В треугольнике одна из сторон составляет 10, другая равна 10√2, а угол между ними равен 45°. Как можно найти площадь этого треугольника?

Математика 9 класс Площадь треугольника площадь треугольника треугольник с углом 45 градусов математика 9 класс формула площади треугольника стороны треугольника задачи по геометрии Новый

Чтобы найти площадь треугольника, в котором известны две стороны и угол между ними, мы можем воспользоваться формулой:

Площадь = (1/2) * a * b * sin(C)

где:

• a и b - длины сторон треугольника;
• C - угол между этими сторонами;
• sin(C) - синус угла C.

В нашем случае:

• Сторона a = 10;
• Сторона b = 10√2;
• Угол C = 45°.

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Сначала найдем синус угла 45°. Известно, что sin(45°) = √2/2.
2. Теперь подставим все в формулу для площади:

Площадь = (1/2) * 10 * 10√2 * sin(45°)

Подставляем значение синуса:

Площадь = (1/2) * 10 * 10√2 * (√2/2)

Теперь упрощаем:

1. Сначала перемножим числа: 10 * 10√2 = 100√2.
2. Теперь умножаем на (√2/2): 100√2 * (√2/2) = 100 * (2/2) = 100.

Таким образом, площадь треугольника составляет:

Площадь = 100.

Итак, площадь данного треугольника равна 100 квадратных единиц.