В вазе находятся конфеты трех типов: шоколадные, карамельные и леденцы. Если из вазы взять 2 конфеты разных типов, то сколько существует способов для такого выбора?

Математика 9 класс Комбинаторика конфеты выбор конфет способы выбора математика 9 класс комбинаторика Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько типов конфет у нас есть. У нас есть три типа конфет:

• Шоколадные
• Карамельные
• Леденцы

Теперь нам нужно выбрать 2 конфеты, которые будут разного типа. Мы можем выбрать любые два типа из трех. Для этого будем использовать сочетания.

В математике количество способов выбрать k элементов из n различных элементов обозначается как C(n, k) и вычисляется по формуле:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

В нашем случае n = 3 (три типа конфет), а k = 2 (мы выбираем два типа). Подставим значения в формулу:

C(3, 2) = 3! / (2! * (3 - 2)!)

Теперь давайте посчитаем:

• 3! = 3 * 2 * 1 = 6
• 2! = 2 * 1 = 2
• (3 - 2)! = 1! = 1

Теперь подставим эти значения в формулу:

C(3, 2) = 6 / (2 * 1) = 6 / 2 = 3

Таким образом, существует 3 способа выбрать 2 конфеты разных типов. Давайте перечислим эти способы:

• Шоколадные и карамельные
• Шоколадные и леденцы
• Карамельные и леденцы

Ответ: существует 3 способа выбрать 2 конфеты разных типов.