В задаче указаны следующие данные: n(A)=20, n(B)=14, n(A u B)=24. Какое значение имеет n(A n B)?

Математика 9 класс Теория множеств n(A) n(B) n(A u B) n(A n B) задачи по математике объединение множеств пересечение множеств теория множеств решение задач математические задачи 9 класс математика для 9 класса Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу, которая связывает количество элементов в объединении и пересечении двух множеств. Формула выглядит следующим образом:

n(A u B) = n(A) + n(B) - n(A n B)

Где:

• n(A u B) - количество элементов в объединении множеств A и B;
• n(A) - количество элементов в множестве A;
• n(B) - количество элементов в множестве B;
• n(A n B) - количество элементов в пересечении множеств A и B.

Теперь подставим известные значения в формулу:

• n(A) = 20;
• n(B) = 14;
• n(A u B) = 24.

Подставляем эти значения в формулу:

24 = 20 + 14 - n(A n B)

Теперь упрощаем уравнение:

24 = 34 - n(A n B)

Теперь, чтобы найти n(A n B), перенесем n(A n B) в левую часть уравнения и 24 в правую:

n(A n B) = 34 - 24

Теперь вычисляем:

n(A n B) = 10

Таким образом, количество элементов в пересечении множеств A и B равно 10.