Вася купил фломастеры, блокнот и карандаши, заплатив за всю покупку 615 тг. Фломастеры стоят в 3 раза дороже, чем блокнот, а карандаши стоят на 55 тг дешевле, чем фломастеры. Сколько стоят карандаши?

Математика 9 класс Системы уравнений математика 9 класс задача на систему уравнений стоимость фломастеров стоимость блокнота стоимость карандашей решение задачи алгебра 9 класс Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим стоимость блокнота как x тг. Тогда стоимость фломастеров будет 3x тг, так как они стоят в 3 раза дороже блокнота.

Теперь определим стоимость карандашей. По условию задачи, они стоят на 55 тг дешевле фломастеров. То есть, стоимость карандашей будет 3x - 55 тг.

Теперь мы можем составить уравнение для общей стоимости всех покупок:

• Стоимость фломастеров: 3x
• Стоимость блокнота: x
• Стоимость карандашей: 3x - 55

Сложим все эти стоимости и приравняем к 615 тг:

3x + x + (3x - 55) = 615

Теперь упростим уравнение:

• 3x + x = 4x
• 4x + 3x - 55 = 7x - 55

Таким образом, уравнение выглядит так:

7x - 55 = 615

Теперь добавим 55 к обеим сторонам уравнения:

7x = 615 + 55

7x = 670

Теперь разделим обе стороны уравнения на 7:

x = 670 / 7

x = 95

Теперь мы знаем, что стоимость блокнота x равна 95 тг. Теперь можем найти стоимость фломастеров и карандашей:

• Стоимость фломастеров: 3x = 3 * 95 = 285 тг
• Стоимость карандашей: 3x - 55 = 285 - 55 = 230 тг

Таким образом, стоимость карандашей составляет 230 тг.