Вера решила отправиться по магазинам. Ей хочется заехать в продуктовый магазин, купить штаны в магазине одежды, забрать заказ из аптеки, обновить пуховик в магазине верхней одежды, купить кофе в кафе и заехать в магазин со спортивными товарами. Определите все варианты последовательности, в которой она может посетить эти магазины, и укажите количество этих вариантов в ответе.

Математика 9 класс Комбинаторика последовательность магазинов комбинаторика 9 класс математика варианты посещения магазинов факториал задачи на перестановки Новый

Для того чтобы определить все возможные варианты последовательности посещения магазинов, давайте сначала разберемся, сколько магазинов Вера планирует посетить. В данном случае это:

• Продуктовый магазин
• Магазин одежды
• Аптека
• Магазин верхней одежды
• Кафе
• Магазин со спортивными товарами

Итак, всего у нас 6 магазинов. Чтобы найти количество всех возможных последовательностей их посещения, мы воспользуемся формулой для вычисления перестановок.

Количество перестановок n объектов равно n! (факториал n), что означает произведение всех целых чисел от 1 до n.

В нашем случае n = 6, поэтому:

1. Вычислим 6!:
2. 6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1
3. Теперь посчитаем это произведение:

6 × 5 = 30

30 × 4 = 120

120 × 3 = 360

360 × 2 = 720

720 × 1 = 720

Таким образом, количество всех возможных последовательностей, в которых Вера может посетить эти магазины, равно 720.

Ответ: 720