Вес 22% раствора соли составляет 600 грамм. Сколько соли нужно отделить, чтобы концентрация раствора стала 10%?

Математика 9 класс Растворы и их концентрации концентрация раствора 22% раствор соли задача по математике отделение соли 10% концентрация вес раствора решение задачи математические задачи 9 класс математика

Для решения данной задачи необходимо определить, сколько соли содержится в исходном растворе, а затем рассчитать, сколько соли нужно отделить, чтобы достичь необходимой концентрации.

Шаг 1: Определение массы соли в 22% растворе.

Концентрация раствора обозначает, что в 100 граммах раствора содержится 22 грамма соли. Таким образом, в 600 граммах раствора можно рассчитать массу соли следующим образом:

• Масса соли = (концентрация / 100) * масса раствора
• Масса соли = (22 / 100) * 600 = 132 грамма

Таким образом, в 600 граммах 22% раствора соли содержится 132 грамма соли.

Шаг 2: Определение необходимой массы раствора для достижения 10% концентрации.

Для того чтобы концентрация раствора стала 10%, необходимо, чтобы 10% от общей массы раствора составило количество соли, которое у нас есть. Обозначим массу нового раствора как X. Тогда:

• 10% от X = 132 грамма
• 0.1 * X = 132
• X = 1320 грамм

Таким образом, чтобы достичь 10% концентрации, общая масса раствора должна составлять 1320 граммов.

Шаг 3: Определение, сколько соли нужно отделить.

Исходная масса раствора составляет 600 граммов, а необходимая масса раствора для достижения 10% концентрации — 1320 граммов. Однако мы не можем добавить массу раствора, поэтому нам нужно отделить часть соли.

Для этого найдем, сколько соли нужно отделить:

• Масса соли, которую нужно оставить = 10% от 1320 грамм = 132 грамма
• Масса соли, которую нужно отделить = начальная масса соли - масса соли, которую нужно оставить
• Масса соли, которую нужно отделить = 132 грамма - 132 грамма = 0 грамм

Вывод: Для достижения 10% концентрации раствора соли, необходимо отделить 0 грамм соли, так как начальная концентрация уже равна необходимой.

Для решения задачи начнем с того, что найдем, сколько соли содержится в 22% растворе. Для этого используем формулу для нахождения массы соли в растворе:

Масса соли = Концентрация раствора * Масса раствора

В нашем случае:

• Концентрация раствора = 22% = 0.22
• Масса раствора = 600 грамм

Теперь подставим значения в формулу:

Масса соли = 0.22 * 600 = 132 грамма

Теперь мы знаем, что в 600 граммах раствора содержится 132 грамма соли. Далее, нам нужно найти, сколько соли нужно отделить, чтобы концентрация раствора стала 10%.

Обозначим массу соли, которую мы будем отделять, через x грамм. После отделения соли масса раствора будет составлять:

• Новая масса раствора = 600 - x
• Новая масса соли = 132 - x

Теперь мы можем записать уравнение для новой концентрации раствора:

Концентрация = (Новая масса соли) / (Новая масса раствора)

Подставим известные значения:

0.10 = (132 - x) / (600 - x)

Теперь умножим обе стороны уравнения на (600 - x), чтобы избавиться от дроби:

0.10 * (600 - x) = 132 - x

Раскроем скобки:

60 - 0.10x = 132 - x

Теперь соберем все x на одной стороне уравнения. Для этого добавим 0.10x и вычтем 60 из обеих сторон:

0.90x = 132 - 60

Считаем правую часть:

0.90x = 72

Теперь найдем x, разделив обе стороны на 0.90:

x = 72 / 0.90

Считаем:

x = 80 грамм

Таким образом, чтобы концентрация раствора стала 10%, нужно отделить 80 грамм соли.