Вопрос: Как найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 32 и 48?
Математика 9 класс Наибольший общий делитель (НОД) наибольший общий делитель НОД числа 32 число 48 математика 9 класс делители методы нахождения НОД алгоритм Евклида примеры НОД задачи на НОД Новый
Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 32 и 48, можно использовать несколько методов. Мы рассмотрим два из них: метод разложения на простые множители и метод деления с остатком (алгоритм Евклида).
Метод 1: Разложение на простые множители
1. Начнем с разложения каждого числа на простые множители:
2. Теперь определим общие множители:
3. Общий множитель - это 2, и мы берем минимальную степень этого множителя:
4. Таким образом, НОД(32, 48) = 2^4 = 16.
Метод 2: Алгоритм Евклида
1. Начнем с двух чисел: 48 и 32. Мы будем делить большее число на меньшее и находить остаток:
2. Когда остаток становится равным нулю, последнее ненулевое значение остатка - это и есть НОД.
Таким образом, НОД(32, 48) = 16.
В обоих методах мы пришли к одному и тому же результату: НОД чисел 32 и 48 равен 16.