Чтобы решить эту задачу, давайте разберем ее шаг за шагом.

Шаг 1: Понимание начальной конфигурации

У нас есть шахматная доска 8×8, на которой расположены 8 ферзей так, чтобы они не угрожали друг другу. Это означает, что каждый ферзь находится в уникальной строке и уникальном столбце, и ни один из них не находится на одной диагонали с другим.

Шаг 2: Удаление одного ферзя

Когда мы удаляем одного из ферзей, у нас остается 7 ферзей. На доске теперь есть 63 свободные клетки (64 клетки минус 1 удаленный ферзь). Однако мы должны переместить одного из оставшихся ферзей на одну из свободных клеток так, чтобы снова получить 8 ферзей, которые не угрожают друг другу.

Шаг 3: Определение возможных перемещений

После удаления ферзя, давайте рассмотрим, какие клетки остаются свободными для перемещения:

• Клетка, на которой стоял удаленный ферзь, теперь свободна.
• Клетки, которые находятся в одной строке, одном столбце и на одной диагонали с удаленным ферзем, также будут недоступны для перемещения оставшихся ферзей.

Шаг 4: Подсчет свободных клеток

Предположим, что удаленный ферзь находился на клетке (r, c), где r - номер строки, а c - номер столбца. Тогда:

• В строке r теперь нет ферзя, и эта клетка свободна.
• В столбце c также нет ферзя, и эта клетка свободна.
• На двух диагоналях, проходящих через (r, c), будут недоступны клетки, так как они находятся под угрозой от удаленного ферзя.

Таким образом, мы можем перемещать одного из оставшихся 7 ферзей на клетку (r, c) или на любую другую свободную клетку, которая не находится под угрозой от других оставшихся ферзей.

Шаг 5: Подсчет вариантов

Общее количество свободных клеток, куда можно переместить одного из оставшихся ферзей, будет зависеть от конкретного расположения удаленного ферзя. Однако, в общем случае, можно сказать, что:

• 1 клетка - это место, где стоял удаленный ферзь.
• Остальные свободные клетки - это те, которые не находятся в одной строке, столбце или диагоналях с оставшимися ферзями.

Таким образом, если мы будем учитывать, что после удаления одного ферзя у нас остается возможность перемещения на несколько клеток, которые не находятся под угрозой, то мы можем сказать, что:

При каждом конкретном расположении ферзей количество возможных перемещений может варьироваться, но в общем случае это будет от 1 до 7 возможных клеток, куда можно переместить оставшегося ферзя.

Заключение

Таким образом, ответ на вопрос о количестве способов перемещения одного из оставшихся ферзей на новое свободное поле будет зависеть от конкретного расположения ферзей, но в среднем это может составлять от 1 до 7 способов.