Вопрос: Разложите на множители выражение 4a - 3b и 12ax - 9bx.

Математика 9 класс Разложение на множители разложение на множители выражение 4a - 3b выражение 12ax - 9bx математика 9 класс алгебра множители задачи по алгебре математические выражения факторы разложение выражений Новый

Чтобы разложить на множители данные выражения, начнем с первого выражения: 4a - 3b.

Шаг 1: Найдем общий множитель.

• В данном случае, 4 и 3 не имеют общего множителя, кроме 1.
• Поэтому мы можем выделить общий множитель, который будет равен 1.

Шаг 2: Запишем выражение с выделенным множителем:

4a - 3b = 1(4a - 3b).

Однако, это разложение не дает нам новых множителей, поэтому мы просто оставим выражение в исходном виде: 4a - 3b.

Теперь перейдем ко второму выражению: 12ax - 9bx.

Шаг 1: Найдем общий множитель.

• 12 и 9 имеют общий множитель 3.
• Также, в обоих членах присутствует переменная b.

Шаг 2: Выделим общий множитель:

12ax - 9bx = 3(4ax - 3bx).

Шаг 3: Теперь, если мы посмотрим на выражение в скобках, 4ax - 3bx, то в нем также можно выделить общий множитель, который равен x:

4ax - 3bx = x(4a - 3b).

Шаг 4: Подставим это обратно в наше выражение:

12ax - 9bx = 3x(4a - 3b).

Итак, итоговые разложения:

• 4a - 3b = 4a - 3b (не разложено дальше)
• 12ax - 9bx = 3x(4a - 3b).