Задача: Мы приобрели 0.8 кг колбасы и 0.3 кг сыра, заплатив за все 3.28 рублей. Известно, что 1 кг колбасы дешевле 1 кг сыра на 0.3 рублей. Какова цена 1 кг сыра?

Математика 9 класс Системы уравнений математика 9 класс задача на систему уравнений цена 1 кг сыра цена колбасы колбаса и сыр решение задачи математическая задача Новый

Давайте обозначим цену 1 кг колбасы как x рублей, а цену 1 кг сыра как y рублей. Из условия задачи мы знаем, что:

• 0.8 кг колбасы и 0.3 кг сыра стоят в сумме 3.28 рублей.
• 1 кг колбасы дешевле 1 кг сыра на 0.3 рублей, то есть x = y - 0.3.

Теперь мы можем записать уравнение, используя первую информацию:

0.8x + 0.3y = 3.28

Теперь подставим выражение для x из второго уравнения в первое:

0.8(y - 0.3) + 0.3y = 3.28

Раскроем скобки:

0.8y - 0.24 + 0.3y = 3.28

Теперь объединим подобные слагаемые:

(0.8y + 0.3y) - 0.24 = 3.28

1.1y - 0.24 = 3.28

Теперь добавим 0.24 к обеим сторонам уравнения:

1.1y = 3.28 + 0.24

1.1y = 3.52

Теперь разделим обе стороны на 1.1, чтобы найти y:

y = 3.52 / 1.1

y ≈ 3.2

Таким образом, цена 1 кг сыра составляет приблизительно 3.2 рубля.

Теперь, чтобы найти цену 1 кг колбасы, подставим значение y в уравнение x = y - 0.3:

x = 3.2 - 0.3

x = 2.9

Итак, цена 1 кг колбасы составляет 2.9 рубля, а цена 1 кг сыра — 3.2 рубля.

Ответ: Цена 1 кг сыра составляет 3.2 рубля.