Запишите все двузначные числа, которые можно составить из цифр 0, 1, 2, используя каждую цифру не более одного раза. Сколько чисел получится, если каждую цифру использовать не один раз?

Математика 9 класс Комбинаторика Двузначные числа составить из цифр 0 1 2 математика 9 класс цифры не более одного раза количество чисел использование цифр комбинации чисел задачи по математике числовые комбинации Новый

Давайте разберемся с задачей поэтапно.

Сначала мы определим, какие двузначные числа можно составить из цифр 0, 1 и 2, используя каждую цифру не более одного раза.

Шаг 1: Определение двузначных чисел

• Двузначное число состоит из двух цифр: десятков и единиц.
• Первая цифра (десятки) не может быть 0, иначе число будет однозначным.
• Поэтому для первой цифры мы можем использовать только 1 или 2.

Шаг 2: Составление чисел

• Если первая цифра 1, то вторая цифра может быть 0 или 2. Получаем числа: 10, 12.
• Если первая цифра 2, то вторая цифра может быть 0 или 1. Получаем числа: 20, 21.

Таким образом, все возможные двузначные числа, составленные из цифр 0, 1 и 2, используя каждую цифру не более одного раза, это: 10, 12, 20, 21.

Ответ: Всего 4 двузначных числа.

Теперь давайте рассмотрим второй случай, когда каждую цифру можно использовать не один раз.

Шаг 3: Составление чисел с повторениями

• Первая цифра (десятки) может быть 1 или 2 (0 не подходит).
• Для первой цифры 1, вторая цифра может быть 0, 1 или 2. Получаем числа: 10, 11, 12.
• Для первой цифры 2, вторая цифра также может быть 0, 1 или 2. Получаем числа: 20, 21, 22.

Теперь перечислим все полученные числа:

• 10
• 11
• 12
• 20
• 21
• 22

Таким образом, если каждую цифру использовать не один раз, мы получаем следующие двузначные числа: 10, 11, 12, 20, 21, 22.

Ответ: Всего 6 двузначных чисел.