Похожие вопросы
2025-09-21 13:15:21
Какова вероятность того, что случайно выбранная деталь, произведенная тремя станками, окажется бракованной, если первый станок производит 25% изделий с браком 2%, второй - 30% с браком 2,5%, а третий - 45% с браком 4%?
Математика Колледж Вероятность и статистика вероятность бракованных деталей случайный выбор детали станки производственные изделия с браком математика 12 класс
2025-09-21 13:15:31
Для решения этой задачи нам нужно рассчитать общую вероятность того, что случайно выбранная деталь окажется бракованной. Мы будем использовать закон полной вероятности.
Шаг 1: Определим вероятности выбора деталей от каждого станка.
- Вероятность выбора детали от первого станка: P(С1) = 0.25
- Вероятность выбора детали от второго станка: P(С2) = 0.30
- Вероятность выбора детали от третьего станка: P(С3) = 0.45
Шаг 2: Определим вероятность брака для каждой детали.
- Вероятность брака от первого станка: P(B|С1) = 0.02
- Вероятность брака от второго станка: P(B|С2) = 0.025
- Вероятность брака от третьего станка: P(B|С3) = 0.04
Шаг 3: Применим формулу полной вероятности для нахождения общей вероятности брака.
Общая вероятность того, что деталь бракованная, рассчитывается по формуле:
P(B) = P(B|С1) * P(С1) + P(B|С2) * P(С2) + P(B|С3) * P(С3)
Шаг 4: Подставим значения в формулу.
- P(B) = (0.02 * 0.25) + (0.025 * 0.30) + (0.04 * 0.45)
- P(B) = 0.005 + 0.0075 + 0.018
Шаг 5: Сложим все найденные вероятности.
- P(B) = 0.005 + 0.0075 + 0.018 = 0.0305
Ответ: Вероятность того, что случайно выбранная деталь окажется бракованной, составляет 0.0305, или 3.05%.