Каково значение интеграла от 0 до 11 для функции косинуса x, умноженной на pi/4?

Математика Колледж Интегралы и интегральное исчисление значение интеграла интеграл от 0 до 11 функция косинуса x умноженная на pi/4 математика 12 класс Новый

Чтобы найти значение интеграла от 0 до 11 для функции косинуса x, умноженной на pi/4, мы можем записать интеграл в следующем виде:

И = ∫(0 до 11) (π/4) * cos(x) dx

Теперь мы можем вынести постоянный множитель (π/4) за знак интеграла:

И = (π/4) * ∫(0 до 11) cos(x) dx

Теперь нам нужно найти интеграл от cos(x). Интеграл от cos(x) равен sin(x), поэтому:

∫ cos(x) dx = sin(x) + C

Теперь подставим пределы интегрирования:

1. Подставим верхний предел (11): sin(11)
2. Подставим нижний предел (0): sin(0) = 0

Таким образом, значение интеграла будет:

∫(0 до 11) cos(x) dx = sin(11) - sin(0) = sin(11) - 0 = sin(11)

Теперь подставим это значение обратно в наш интеграл:

И = (π/4) * sin(11)

Итак, окончательный ответ:

И = (π/4) * sin(11)

Это и есть значение интеграла от 0 до 11 для функции косинуса x, умноженной на π/4.