Как можно решить систему уравнений: x + y = 14 и x - y = 8?

Русский язык 7 класс Системы уравнений русский язык 7 класс вопросы по русскому задания по русскому уроки русского языка Новый

Чтобы решить систему уравнений:

1. x + y = 14

2. x - y = 8

мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. Я объясню оба метода.

Метод подстановки:

1. Из первого уравнения выразим одну переменную через другую. Например, выразим y через x:
• y = 14 - x
2. Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:
• x - (14 - x) = 8
3. Упростим уравнение:
• x - 14 + x = 8
• 2x - 14 = 8
• 2x = 8 + 14
• 2x = 22
• x = 22 / 2
• x = 11
4. Теперь подставим найденное значение x обратно в выражение для y:
• y = 14 - 11
• y = 3
5. Таким образом, мы получили решение: x = 11, y = 3.

Метод сложения:

1. Сложим оба уравнения:
• (x + y) + (x - y) = 14 + 8
2. Упростим это уравнение:
• 2x = 22
• x = 22 / 2
• x = 11
3. Теперь подставим значение x в одно из уравнений, например, в первое:
• 11 + y = 14
• y = 14 - 11
• y = 3
4. Таким образом, мы снова получили решение: x = 11, y = 3.

Оба метода привели к одному и тому же результату. Вы можете выбрать любой из них, в зависимости от ваших предпочтений.