В одном рулоне клеёнки 7 метров, а в другом 13 метров. За второй рулон заплатили на 138 рублей больше. Сколько рублей стоил каждый рулон клеёнки?

Русский язык 7 класс Системы уравнений стоимость рулонов клеёнки задача по математике решение задачи русский язык 7 класс цена рулонов клеёнки Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим стоимость одного метра клеёнки в первом рулоне как x рублей, тогда стоимость первого рулона будет равна 7x рублей.

2. Аналогично, обозначим стоимость одного метра клеёнки во втором рулоне как y рублей, тогда стоимость второго рулона будет равна 13y рублей.

3. По условию задачи, мы знаем, что стоимость второго рулона на 138 рублей больше, чем стоимость первого. Это можно записать в виде уравнения:

13y = 7x + 138

4. Теперь у нас есть одно уравнение, но нам нужно еще одно, чтобы решить систему. Мы можем предположить, что стоимость метра клеёнки в обоих рулонах одинаковая, то есть x = y.

5. Подставим y вместо x в уравнении:

13y = 7y + 138

6. Теперь упростим это уравнение:

• Переносим 7y на левую сторону:

13y - 7y = 138

7. Упростим:

6y = 138

8. Теперь делим обе стороны на 6:

y = 138 / 6

9. Вычисляем:

y = 23

10. Теперь мы знаем, что стоимость одного метра клеёнки составляет 23 рубля. Подставим это значение обратно, чтобы найти стоимость каждого рулона:

• Стоимость первого рулона: 7x = 7 * 23 = 161 рублей
• Стоимость второго рулона: 13y = 13 * 23 = 299 рублей

Итак, стоимость первого рулона составляет 161 рубль, а стоимость второго рулона - 299 рублей.