Сколько пятиугольников вырезала Рита, если она вырезала несколько пятиугольников и семиугольников, а у всех фигурок в сумме 43 вершины?

Русский язык 7 класс Системы уравнений русский язык 7 класс задачи на составление уравнений геометрические фигуры пятиугольники семиугольники вершины фигур решение задач Новый

Чтобы решить задачу, давайте сначала определим, сколько вершин у каждого из многоугольников.

• Пятиугольник имеет 5 вершин.
• Семиугольник имеет 7 вершин.

Теперь обозначим количество пятиугольников, которые вырезала Рита, как x, а количество семиугольников как y.

Согласно условию задачи, общее количество вершин всех фигурок равно 43. Мы можем записать это в виде уравнения:

5x + 7y = 43

Теперь у нас есть одно уравнение с двумя переменными. Чтобы найти возможные значения x и y, мы можем попробовать подбирать целые значения для y и находить соответствующие значения для x.

1. Если y = 0 (т.е. Рита не вырезала семиугольники), тогда:
   • 5x = 43, что не дает целого значения для x.
2. Если y = 1, тогда:
   • 5x + 7*1 = 43
   • 5x + 7 = 43
   • 5x = 36
   • x = 7.2, что также не является целым числом.
3. Если y = 2, тогда:
   • 5x + 7*2 = 43
   • 5x + 14 = 43
   • 5x = 29
   • x = 5.8, что не целое число.
4. Если y = 3, тогда:
   • 5x + 7*3 = 43
   • 5x + 21 = 43
   • 5x = 22
   • x = 4.4, что не целое число.
5. Если y = 4, тогда:
   • 5x + 7*4 = 43
   • 5x + 28 = 43
   • 5x = 15
   • x = 3, что является целым числом.
6. Если y = 5, тогда:
   • 5x + 7*5 = 43
   • 5x + 35 = 43
   • 5x = 8
   • x = 1.6, что не является целым числом.
7. Если y = 6, тогда:
   • 5x + 7*6 = 43
   • 5x + 42 = 43
   • 5x = 1
   • x = 0.2, что не является целым числом.

Таким образом, мы нашли, что единственная пара целых чисел, которая удовлетворяет уравнению, это x = 3 и y = 4.

Следовательно, Рита вырезала 3 пятиугольника.