Периметр прямоугольника

Определение: периметр — это сумма длин всех сторон геометрической фигуры.

Периметр обозначается заглавной латинской буквой P. Единицы измерения периметра совпадают с единицами измерения длины — миллиметры, сантиметры, метры, километры и т. д.

Прямоугольник — это четырёхугольник, у которого все углы прямые (равны 90 градусам).

Формула для нахождения периметра прямоугольника:P = 2 * (a + b), где a и b — длина и ширина прямоугольника.

Рассмотрим пример задачи на нахождение периметра прямоугольника.

Задача: дан прямоугольник ABCD со сторонами AB = 3 см и BC = 5 см. Найти его периметр.Решение: подставляем известные значения в формулу: P = 2 (AB + BC) = 2 (3 + 5) = 16 см. Ответ: периметр прямоугольника равен 16 сантиметрам.

Теперь рассмотрим ещё одну задачу.

Задача: найти периметр прямоугольника, если известно, что его площадь равна 42 квадратным сантиметрам, а длина составляет 7 сантиметров.

Решение: обозначим ширину прямоугольника как x. Тогда площадь прямоугольника можно записать как произведение длины и ширины: S = AB BC. Составим уравнение: 7x = 42. Отсюда x = 6. Теперь найдём периметр по формуле: P = 2 (7 + 6) = 26 см.Ответ: периметр прямоугольника равен 26 сантиметрам.

Нахождение периметра — одна из базовых задач в математике. Зная периметр, можно, например, посчитать количество плинтуса для ремонта или определить длину забора вокруг участка.

Вопросы для самоконтроля:

1. Что такое периметр?
2. Как обозначается периметр? В каких единицах он измеряется?
3. Какая фигура называется прямоугольником?
4. По какой формуле можно найти периметр прямоугольника?
5. Как изменится периметр прямоугольника, если увеличить его длину в два раза? А ширину?

Дополнительные задания:

1. Найдите периметр прямоугольника со сторонами 8 и 12 см.
2. Периметр прямоугольника равен 30 см, а одна из его сторон — 10 см. Чему равна другая сторона?
3. Периметр прямоугольника 14 см, одна из сторон 5 см. Какова площадь этого прямоугольника?

Эти задачи помогут закрепить полученные знания о периметре прямоугольника и научиться применять их на практике.