Тема: «Нахождение стороны квадрата по известному периметру»

Цель: Научиться находить сторону квадрата по известному периметру.

Задачи:

1. Повторить формулу для вычисления периметра квадрата.
2. Изучить алгоритм нахождения стороны квадрата по его периметру.
3. Применить полученные знания на практике.

Квадрат — это четырёхугольник, у которого все стороны равны и все углы прямые. Периметр квадрата — это сумма длин всех его сторон.

Формула для вычисления периметра квадрата:

$P = 4 * a$, где

$a$ — длина стороны квадрата,$P$ — периметр квадрата.

Зная периметр квадрата, можно найти его сторону, используя формулу:

• $a = P / 4$.

Рассмотрим пример.

Задача.

Найти сторону квадрата, если его периметр равен 24 см.

Решение.

По условию задачи $P = 24$ см. Подставим значение периметра в формулу:

$a = 24 / 4 = 6$ (см).

Ответ: сторона квадрата равна 6 см.

Теперь рассмотрим ещё один пример.

Задача.

Периметр квадрата равен 36 см. Найти сторону квадрата.

Решение:

Подставим значение периметра в формулу и решим уравнение:

$36 / 4 = a$

$9 = a$ (см)

Ответ: Сторона квадрата равна 9 см.

Давайте рассмотрим ещё несколько примеров задач на нахождение стороны квадрата по периметру.

Пример 1.

Если периметр квадрата равен 16 см, то чему равна сторона квадрата?

Пример 2.

Чему равна сторона квадрата, периметр которого равен 50 см?

Попробуйте решить эти задачи самостоятельно. Ответы: 4 см и 12,5 см соответственно.

Решая задачи на нахождение стороны квадрата по периметру, важно помнить о том, что периметр квадрата равен сумме длин всех его четырёх сторон, а сторона квадрата находится делением периметра на 4.

Для закрепления полученных знаний можно предложить учащимся решить несколько задач на нахождение стороны квадрата по заданному периметру. Примеры задач:

1. Найти сторону квадрата, периметр которого равен 40 см.
2. Сторона квадрата равна 8 см. Чему равен периметр квадрата?
3. Периметр квадрата 32 см. Чему равна сторона квадрата?
4. Периметр квадрата составляет 20 см. Чему будет равна его сторона?
5. Чему равна сторона квадрата с периметром 100 см?

Ответы: 10 см, 16 см, 8 см, 5 см, 25 см.

Важно помнить, что для решения подобных задач необходимо использовать формулу нахождения периметра квадрата и формулу нахождения стороны по периметру. Также стоит обратить внимание на единицы измерения, чтобы избежать ошибок в расчётах.

В заключение можно сделать вывод, что нахождение стороны квадрата по известному периметру — это простая задача, которая решается с помощью одного уравнения. Однако для успешного решения задач такого типа необходимо знать формулу периметра квадрата и уметь правильно её применять.

Вопросы для самоконтроля:

1. Что такое квадрат?
2. Как найти периметр квадрата?
3. Как найти сторону квадрата по его периметру?

Дополнительные задания:

1. Решить задачу: периметр квадрата равен 60 см. Найти длину стороны квадрата.
2. Решить задачу: сторона квадрата составляет 15 см. Вычислить периметр квадрата.