Тема: «Движение»

Цель: познакомить учащихся с понятием «движение» и его видами, научить решать задачи на движение.

Задачи:

• Изучить понятие «движение».
• Рассмотреть виды движения.
• Научиться решать задачи на встречное движение, движение в противоположных направлениях, движение вдогонку, движение с отставанием.
• Развивать логическое мышление, вычислительные навыки, умение анализировать и делать выводы.

Понятие «движение»

Движение — это перемещение объекта в пространстве. Оно может быть прямолинейным или криволинейным, равномерным или неравномерным.

В задачах на движение рассматриваются два объекта: движущийся объект (например, автомобиль, велосипедист, пешеход) и неподвижный объект (например, дом, дерево, столб). Движущийся объект перемещается относительно неподвижного объекта.

Для решения задач на движение необходимо знать следующие величины:

• Скорость— это расстояние, которое проходит объект за единицу времени. Обозначается буквой «v». Единица измерения — км/ч, м/с, м/мин.
• Время— это промежуток времени, за который объект проходит определённое расстояние. Обозначается буквой «t». Единица измерения — часы, минуты, секунды.
• Расстояние— это путь, который проходит объект. Обозначается буквой «s». Единица измерения — километры, метры, сантиметры.

Задачи на движение могут быть разными: на встречное движение, на движение в противоположных направлениях, на движение вдогонку и на движение с отставанием. Рассмотрим каждый из этих видов подробно.

Задачи на встречное движение

В этих задачах два объекта движутся навстречу друг другу. Скорость каждого объекта известна. Необходимо найти время встречи, расстояние между объектами или скорость одного из объектов.

Пример:Два автомобиля выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 450 км. Скорость одного автомобиля 60 км/ч, скорость другого — 70 км/ч. Через сколько часов они встретятся?

Решение:

1. Найдём скорость сближения автомобилей: 60 + 70 = 130 (км/ч).
2. Найдём время встречи: 450 : 130 = 3,5 (ч).

Ответ: автомобили встретятся через 3,5 часа.

Задачи на движение в противоположных направлениях

В этих задачах объекты движутся в противоположных направлениях. Скорость каждого объекта известна. Необходимо найти расстояние между объектами после определённого времени или время, через которое расстояние между объектами будет равно определённому значению.

Пример:Из пункта А в пункт В выехал автобус со скоростью 60 км/ч. Одновременно из пункта В в пункт А выехал автомобиль со скоростью 80 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа?

Решение:

1. Определим скорость удаления: 60 + 80 = 140 (км/ч).
2. Определим пройденное расстояние за 2 часа: 140 * 2 = 280 (км).
3. Определим расстояние между автобусом и автомобилем через 2 часа: 280 + 60 = 340 (км), так как автобус ещё будет находиться в пути 2 часа.
4. Определим расстояние между автомобилем и автобусом через 2 часа, учитывая, что автомобиль уже проедет 2 часа и будет находиться в пути ещё 2 часа (всего 4 часа): 80 * 4 = 320 (км).
5. Найдём расстояние между автобусом и автомобилем: 340 - 320 = 20 (км).

Ответ: расстояние между автобусом и автомобилем через 2 часа будет равно 20 км.

Задачи на движение вдогонку

В этих задачах один объект движется за другим. Скорость догоняющего объекта больше скорости убегающего. Необходимо найти время, через которое догоняющий объект догонит убегающий, или расстояние, которое пройдёт убегающий объект до момента встречи.

Пример:Автомобиль выехал из пункта А со скоростью 60 км/ч. Через некоторое время вслед за ним выехал мотоциклист со скоростью 90 км/ч. На каком расстоянии от пункта А мотоциклист догонит автомобиль?

Решение:

1. Вычислим скорость сближения: 90 - 60 = 30 (км/ч).
2. Вычислим время, которое потребуется мотоциклисту, чтобы догнать автомобиль: 60 : 30 = 2 (ч).
3. Найдём расстояние от пункта А: 90 * 2 = 180 (км).

Ответ: мотоциклист догонит автомобиль на расстоянии 180 км от пункта А.

Задачи на движение с отставанием

В этих задачах также один объект движется за другим, но скорость догоняющего объекта меньше скорости убегающего. Необходимо найти время, через которое убегающий объект удалится от догоняющего на определённое расстояние, или расстояние, которое пройдёт убегающий объект к моменту, когда догоняющий объект приблизится на определённое расстояние.

Пример:Автобус вышел из города А в город В. Через 2 часа вслед за ним вышла легковая машина. Скорость автобуса 60 км/ч, а скорость легковой машины 90 км/ч. Какое расстояние будет между автобусом и легковой машиной через 3 часа после выхода легковой машины, если легковая машина движется в том же направлении и с той же скоростью?

Решение:

1. Вычисляем скорость легковой машины: 90 * 3 = 270 (км) — расстояние, пройденное легковой машиной за 3 часа.
2. Вычисляем расстояние, пройденное автобусом за 3 часа: 60 * 3 = 180 (км).
3. Вычисляем разницу в расстоянии: 270 - 180 = 90 (км).

Ответ: через 3 часа легковая машина будет на 90 километров впереди автобуса.

Эти задачи можно решать разными способами: с помощью схем, таблиц, уравнений и т. д. Главное — понимать, что такое движение и какие величины используются для его описания.