Сегодня мы с вами поговорим о важной математической теме — подстановке числовых значений в выражение. Эта тема является основой для решения многих задач, которые мы будем изучать в дальнейшем. Подстановка — это процесс замены переменных в математическом выражении конкретными числами. Давайте подробнее рассмотрим, как это делается и для чего это нужно.

Первое, что нам нужно понять, это что такое математическое выражение. Математическое выражение — это комбинация чисел, переменных и операций (сложение, вычитание, умножение, деление), которая может быть упрощена или вычислена. Например, выражение 3x + 5 состоит из числа 3, переменной x и числа 5. Здесь x — это переменная, которая может принимать разные значения.

Теперь давайте перейдем к самой подстановке. Подстановка числовых значений в выражение позволяет нам вычислить его значение при заданных значениях переменных. Например, если у нас есть выражение 3x + 5 и мы знаем, что x = 2, то мы можем подставить 2 вместо x:

1. Сначала пишем выражение: 3x + 5.
2. Затем подставляем значение переменной x: 3(2) + 5.
3. Теперь выполняем умножение: 3 * 2 = 6.
4. После этого прибавляем 5: 6 + 5 = 11.

Таким образом, значение выражения 3x + 5 при x = 2 равно 11. Это пример простой подстановки, которая помогает нам увидеть, как выражение меняется в зависимости от значения переменной.

Важно помнить, что подстановка может быть выполнена не только с целыми числами, но и с дробями, отрицательными числами и даже с десятичными. Например, если x = 1.5, то подстановка будет выглядеть так: 3(1.5) + 5. В этом случае мы сначала умножим 3 на 1.5, что даст 4.5, а затем прибавим 5, получив 9.5.

Теперь давайте рассмотрим, как подстановка числовых значений может помочь в решении более сложных задач. Например, предположим, что у нас есть выражение 2a + 3b, и мы знаем, что a = 4, а b = 5. Мы можем подставить эти значения в выражение:

1. Сначала пишем выражение: 2a + 3b.
2. Подставляем значения: 2(4) + 3(5).
3. Выполняем умножение: 2 * 4 = 8 и 3 * 5 = 15.
4. Теперь складываем результаты: 8 + 15 = 23.

Таким образом, значение выражения 2a + 3b при a = 4 и b = 5 равно 23. Это показывает, как подстановка числовых значений позволяет нам находить конкретные результаты для различных ситуаций.

Подстановка числовых значений в выражение также используется в реальной жизни. Например, если вы хотите рассчитать стоимость покупки, вы можете использовать выражение, где переменные обозначают количество товаров и их цену. Если цена одного товара составляет 100 рублей, а вы покупаете 3 товара, то вы можете подставить эти значения в выражение 100x, где x — это количество товаров. Подставив 3, вы получите 100 * 3 = 300 рублей. Таким образом, подстановка помогает нам найти нужные значения в различных ситуациях.

Итак, подведение итогов: подстановка числовых значений в выражение — это важный процесс, который позволяет нам вычислять значения математических выражений. Мы научились подставлять значения переменных, выполнять арифметические операции и видеть, как выражение меняется в зависимости от этих значений. Это знание будет полезно не только в учебе, но и в повседневной жизни, когда нам нужно делать расчеты.