Прямоугольник. Периметр и площадь
1. Прямоугольник: основные понятия
Прямоугольник — это четырёхугольник, у которого все углы прямые (равны 90 градусам). Противоположные стороны прямоугольника равны.
Стороны прямоугольника называются длиной и шириной. Длина — самая длинная сторона прямоугольника, ширина — более короткая сторона.
Пример:
На рисунке изображён прямоугольник ABCD со сторонами AB = 5 см и BC = 3 см. Длина прямоугольника равна 5 см, а ширина — 3 см.
2. Периметр прямоугольника
Периметр — это сумма длин всех сторон фигуры. У прямоугольника четыре стороны, поэтому периметр прямоугольника равен сумме длин четырёх его сторон.
Формула для нахождения периметра прямоугольника: P = 2 * (a + b), где a — длина прямоугольника, b — ширина прямоугольника.
Решение:
Пусть дан прямоугольник со сторонами 7 см и 4 см. Найдём его периметр.
P = 2 (7 + 4) = 2 11 = 22 см.
Ответ: периметр прямоугольника равен 22 сантиметрам.
3. Площадь прямоугольника
Площадь — это величина, которая показывает, сколько места занимает фигура на плоскости.
Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно умножить длину на ширину. Формула площади прямоугольника: S = a * b, где S — площадь, a — длина, b — ширина.
Решение:
Рассмотрим тот же пример с прямоугольником со сторонами 7 см и 4 см. Найдём площадь этого прямоугольника.
S = 7 * 4 = 28 см².
Ответ: площадь прямоугольника равна 28 квадратным сантиметрам.
4. Задачи на нахождение периметра и площади прямоугольника
Задача 1. Найдите периметр и площадь прямоугольника со сторонами 6 см и 8 см.
Решение:
P = 2 (6 + 8) = 2 14 = 28 см.
S = 6 * 8 = 48 см².
Ответ: периметр прямоугольника равен 28 сантиметрам, площадь — 48 квадратным сантиметрам.
Задача 2. Одна из сторон прямоугольника равна 12 м, а другая — в 3 раза меньше. Вычислите периметр и площадь прямоугольника.
Решение:
12 : 3 = 4 м.
Р = 2(12 + 4) = 2*16 = 32 м.
S = 12 * 4 = 48 м².
Ответ: 32 метра, 48 квадратных метров.
Эти задачи помогают понять, как находить периметр и площадь прямоугольника и применять эти знания на практике.
В заключение можно сказать, что изучение темы «Прямоугольник» является важным этапом в изучении математики. Понимание того, как вычислять периметр и площадь прямоугольника, помогает решать различные задачи и применять полученные знания в повседневной жизни.