Прямоугольник. Периметр и площадь

1. Прямоугольник: основные понятия

Прямоугольник — это четырёхугольник, у которого все углы прямые (равны 90 градусам). Противоположные стороны прямоугольника равны.

Стороны прямоугольника называются длиной и шириной. Длина — самая длинная сторона прямоугольника, ширина — более короткая сторона.

Пример:

На рисунке изображён прямоугольник ABCD со сторонами AB = 5 см и BC = 3 см. Длина прямоугольника равна 5 см, а ширина — 3 см.

2. Периметр прямоугольника

Периметр — это сумма длин всех сторон фигуры. У прямоугольника четыре стороны, поэтому периметр прямоугольника равен сумме длин четырёх его сторон.

Формула для нахождения периметра прямоугольника: P = 2 * (a + b), где a — длина прямоугольника, b — ширина прямоугольника.

Решение:

Пусть дан прямоугольник со сторонами 7 см и 4 см. Найдём его периметр.

P = 2 (7 + 4) = 2 11 = 22 см.

Ответ: периметр прямоугольника равен 22 сантиметрам.

3. Площадь прямоугольника

Площадь — это величина, которая показывает, сколько места занимает фигура на плоскости.

Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно умножить длину на ширину. Формула площади прямоугольника: S = a * b, где S — площадь, a — длина, b — ширина.

Решение:

Рассмотрим тот же пример с прямоугольником со сторонами 7 см и 4 см. Найдём площадь этого прямоугольника.

S = 7 * 4 = 28 см².

Ответ: площадь прямоугольника равна 28 квадратным сантиметрам.

4. Задачи на нахождение периметра и площади прямоугольника

Задача 1. Найдите периметр и площадь прямоугольника со сторонами 6 см и 8 см.

Решение:

1. Найдём периметр прямоугольника по формуле P = 2 * (a + b):

P = 2 (6 + 8) = 2 14 = 28 см.

2. Найдём площадь прямоугольника по формуле S = a * b:

S = 6 * 8 = 48 см².

Ответ: периметр прямоугольника равен 28 сантиметрам, площадь — 48 квадратным сантиметрам.

Задача 2. Одна из сторон прямоугольника равна 12 м, а другая — в 3 раза меньше. Вычислите периметр и площадь прямоугольника.

Решение:

1. Найдём ширину прямоугольника. Так как она в 3 раза меньше длины, то её значение будет равно:

12 : 3 = 4 м.

2. Определим периметр прямоугольника:

Р = 2(12 + 4) = 2*16 = 32 м.

3. Рассчитаем площадь фигуры:

S = 12 * 4 = 48 м².

Ответ: 32 метра, 48 квадратных метров.

Эти задачи помогают понять, как находить периметр и площадь прямоугольника и применять эти знания на практике.

В заключение можно сказать, что изучение темы «Прямоугольник» является важным этапом в изучении математики. Понимание того, как вычислять периметр и площадь прямоугольника, помогает решать различные задачи и применять полученные знания в повседневной жизни.