Тема: Размещение и сочетание элементов

Цель урока: познакомить учащихся с понятиями размещения и сочетания элементов, научить применять эти понятия при решении задач.

Задачи урока:

• сформировать представление о размещении и сочетании элементов;
• научить решать задачи на размещение и сочетание;
• развивать логическое мышление, внимание, память;
• воспитывать интерес к математике.

Ход урока

1. Организационный момент.Учитель приветствует учеников, проверяет их готовность к уроку.

2. Актуализация знаний.На доске записаны примеры на умножение и деление. Ученики решают их устно.

3. Постановка цели и задач урока.Учитель предлагает ученикам решить задачу: «В классе 20 учеников. Сколькими способами можно выбрать двух дежурных?»Ученики предлагают свои варианты решения. Учитель подводит их к тому, что для решения этой задачи нужно знать понятие размещения.

4. Объяснение нового материала.Учитель объясняет, что такое размещение и как его найти. Затем он приводит пример задачи на размещение.

Размещение — это упорядоченное множество, в котором элементы отличаются друг от друга и расположены в определённом порядке.Например, если мы хотим узнать, сколькими способами можно расставить 5 книг на полке, то мы должны учесть порядок, в котором они будут стоять. Если первая книга стоит слева, вторая — справа от неё, третья — справа от второй и так далее, то существует 5! = 120 способов расставить книги.

Задача: «На столе лежат 6 яблок. Сколькими способами можно взять два яблока?»Решение:6 * 5 = 30 (способов)Ответ: 30 способов.

5. Закрепление изученного материала.Учащиеся выполняют задания на нахождение размещения из учебника.

6. Физкультминутка.Проводится физкультминутка для снятия напряжения и усталости.

7. Продолжение работы по теме урока.Учитель рассказывает о сочетании элементов. Сочетание — это неупорядоченное множество, в котором элементы не отличаются друг от друга. Например, если мы выбираем 3 книги из 5, то не имеет значения, в каком порядке они выбраны. Существует 5 способов выбрать три книги из пяти.

8. Решение задач.Учащимся предлагается решить задачи на сочетание из учебника. Задачи могут быть такими:

   • В классе 25 учеников. Сколько существует способов выбрать трёх учеников для участия в олимпиаде?
   • На столе лежат 7 конфет. Сколько существует способов взять две конфеты?

9. Подведение итогов урока.Учитель подводит итоги урока, оценивает работу учащихся.

10. Домашнее задание.Учитель задаёт домашнее задание: решить задачи на размещение и сочетание из учебника.

Таким образом, учащиеся познакомились с понятиями размещения и сочетания, научились решать задачи на эти темы. Урок был направлен на развитие логического мышления, внимания, памяти учащихся.