Задачи на проценты и экономию являются важной частью курса математики в 4 классе. Они помогают ученикам понимать, как работают проценты в реальной жизни, и как можно использовать их для решения различных задач. В этом объяснении мы подробно разберем основные шаги, которые помогут вам научиться решать такие задачи.

Начнем с понятия процента. Процент — это сотая часть числа. Например, 1% от числа — это одна сотая этого числа. Чтобы найти процент от числа, нужно умножить это число на процент, а затем разделить на 100. Например, чтобы найти 20% от 50, нужно 50 умножить на 20 и разделить на 100. Получается 10.

Теперь перейдем к решению задач на экономию. Экономия — это уменьшение расходов или затрат. Часто такие задачи связаны с процентами, так как экономия может выражаться в процентах. Например, если товар стоит 100 рублей, и на него действует скидка 20%, то цена товара со скидкой будет 80 рублей. Это потому, что 20% от 100 рублей — это 20 рублей, которые вы экономите.

Для решения задач на проценты и экономию, важно следовать определенной последовательности шагов:

1. Определите, что требуется найти. Это может быть процент от числа, новая стоимость после скидки, или сумма экономии.
2. Запишите данные задачи. Например, если вы знаете исходную цену товара и процент скидки, запишите эти числа.
3. Найдите процент от числа. Для этого умножьте исходное число на процент и разделите на 100.
4. Рассчитайте новую стоимость или сумму экономии. Если задача на скидку, вычтите найденный процент из исходной цены. Если задача на экономию, прибавьте найденный процент к исходной сумме.
5. Проверьте свои расчеты. Убедитесь, что все шаги выполнены правильно и ответ соответствует условиям задачи.

Рассмотрим пример задачи. Допустим, у вас есть товар стоимостью 150 рублей, и на него действует скидка 15%. Вопрос: сколько будет стоить товар после применения скидки?

Для решения этой задачи сначала найдем 15% от 150 рублей. Умножаем 150 на 15 и делим на 100, получая 22,5. Это сумма скидки. Теперь вычтем 22,5 из 150, чтобы найти цену товара со скидкой. Получаем 127,5 рублей. Таким образом, товар будет стоить 127,5 рублей после применения скидки.

Задачи на проценты и экономию не только помогают развивать математические навыки, но и учат детей важным навыкам финансовой грамотности. Понимание того, как работают проценты, позволяет принимать более обоснованные решения в повседневной жизни, например, при планировании покупок или управлении личным бюджетом.