ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ
ΠΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π²ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π·Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π² ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ
Π ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ a:b = c:d ΡΠΈΡΠ»Π° a ΠΈ d Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ, Π° ΡΠΈΡΠ»Π° b ΠΈ c β ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ², ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ½Π°. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
a d = b c
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ a:b = c:d ΠΈ a d = 12, ΡΠΎ b Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 12.
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ. Π ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ β ΠΊ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ:
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΡΡΡΡ x β ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
30 / 6 = 45 / x
Π Π΅ΡΠ°Ρ ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
x = (45 * 6) / 30 = 9
ΠΡΠ²Π΅Ρ: Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ 9 ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ².
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΡΡΡΡ x β Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Ρ Π°ΡΠ°. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
3 / 2 = 5 / x
Π Π΅ΡΠΈΠ² ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
x = (2 * 5) / 3 = 7,14
ΠΠΊΡΡΠ³Π»ΠΈΠ² Π΄ΠΎ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ: 7 ΠΊΠ³ ΡΠ°Ρ Π°ΡΠ°.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΊΠ½ΠΈΠ³ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡ:
10 / 5 = x / 1
Π³Π΄Π΅ x β ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π Π΅ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ x = 2. ΠΡΠ²Π΅Ρ: Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΊΠ΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ Π² 2 ΡΠ°Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ²Π΅ΠΆΠΈΡ Π³ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ x. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡ:
18 / 6 = x / 15
ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° x = (15 * 18) / 6 = 45. ΠΡΠ²Π΅Ρ: Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ 45 ΠΊΠ³ ΡΠ²Π΅ΠΆΠΈΡ Π³ΡΡΡ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡ, Π³Π΄Π΅ x β Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ 36 Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ:
3 / x = 18 / 36
ΠΡΠΊΡΠ΄Π° x = (3 * 36) / 18 = 6. ΠΡΠ²Π΅Ρ: ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ 6 ΡΠ°ΡΠΎΠ².
ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
ΠΠ»Ρ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ:
ΠΡΠΎ Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ. Π£ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.