Задачи на совместную работу
Задачи на совместную работу — это задачи, в которых рассматривается работа нескольких человек или механизмов, выполняющих одну и ту же задачу. В таких задачах обычно используются следующие параметры:
Производительность может быть выражена в различных единицах измерения, например, количество деталей, изготовленных за час, объём выполненной работы за единицу времени и т. д.
Основные понятия и формулы
Рассмотрим несколько примеров задач на совместную работу.
Пример 1. Два рабочих выполняют некоторую работу за 8 часов. Первый рабочий может выполнить эту работу самостоятельно за 12 часов. За сколько часов может выполнить эту работу второй рабочий?
Решение:
Пусть x — время, за которое второй рабочий выполнит всю работу самостоятельно. Тогда его производительность будет равна 1 / x. Совместная производительность двух рабочих будет равна сумме их индивидуальных производительностей: 1/x + 1/12. Так как вся работа выполняется за 8 часов, то можно составить уравнение:
(1/x + 1/12) * 8 = 1
Решая это уравнение, получаем x = 20. Таким образом, второй рабочий может выполнить всю работу за 20 часов.
Ответ: Второй рабочий может выполнить работу за 20 часов.
Пример 2. Две трубы наполняют бассейн за 3 часа. Первая труба может наполнить бассейн за 6 часов. Сколько времени потребуется второй трубе, чтобы наполнить бассейн?
Решение:
Обозначим через x время, необходимое второй трубе для наполнения бассейна. Тогда её производительность составит 1/x. Производительность первой трубы равна 1/6. Совместная производительность труб составляет 1/3. Составим уравнение:
1/x + 1/6 = 1/3
Решив это уравнение, получим x = 4. Значит, вторая труба наполнит бассейн за 4 часа.
Ответ: Вторая труба наполнит бассейн за 4 часа.
Эти примеры показывают, что задачи на совместную работу могут быть решены с помощью составления уравнения. Важно понимать, какие параметры известны, и какие необходимо найти. Также важно уметь правильно составлять уравнение на основе известных параметров.
Для успешного решения задач на совместную работу необходимо знать основные понятия и формулы, а также уметь применять их на практике.
Вот несколько вопросов, которые помогут лучше понять тему:
Ответы на эти вопросы помогут вам лучше разобраться в теме и научиться решать задачи на совместную работу.