Действия с дробями Дроби — это числа, которые представляют собой часть целого. Они состоят из числителя и знаменателя. Числитель показывает, сколько частей взято от целого, а знаменатель — на сколько равных частей разделено целое. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями Чтобы сложить или вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить или вычесть их числители, а знаменатель оставить без изменений. Например: 1. Сложить дроби $\frac{3}{7}$ и $\frac{5}{7}$. Решение: $\frac{3}{7} + \frac{5}{7} = \frac{(3+5)}{7} = \frac{8}{7} = 1\frac{1}{7}$, где $1\frac{1}{7}$ — неправильная дробь, которую можно представить в виде смешанного числа 1 $\frac{1}{7}= 8/7$. 2. Вычесть из дроби $\frac{9}{11}$ дробь $\frac{4}{11}$. Решение: $\frac{9}{11} - \frac{4}{11} = \frac{(9-4)}{11} = \frac{5}{11}$, где $5/11$ — правильная дробь. Умножение дробей При умножении дробей перемножаются числители и знаменатели. Если возможно, то результат приводится к несократимому виду. Пример: Умножить дроби $\frac{2}{3}$ и $\frac{7}{5}$. Решение: $\frac{2}{3} \cdot \frac{7}{5} = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 5} = \frac{14}{15}$, где $\frac{14}{15}$ — правильная дробь. Деление дробей Деление дробей сводится к умножению первой дроби на дробь, обратную второй. Пример: Разделить дробь $\frac{6}{7}$ на $\frac{3}{4}$. Решение: Перевернём вторую дробь и получим $\frac{4}{3}$. Теперь умножим первую дробь на полученную дробь: $\frac{6}{7} \cdot \frac{4}{3} = \frac{6 \cdot 4}{7 \cdot 3} = \frac{8}{7}$, где $8/7$ — неправильная дробь. Её можно записать в виде смешанной дроби 1 $\frac{1}{7}$. Это основные действия с дробями. Важно помнить, что при работе с дробями необходимо соблюдать порядок действий, как и при решении любых других примеров. Также важно обращать внимание на знаки действий и не забывать сокращать дроби, если это возможно.