Тема: Дроби и действия с дробями

Цель урока:

• Познакомить учеников с понятием дроби и научить выполнять действия с дробями.
• Развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы.
• Воспитывать интерес к изучению математики.

Задачи урока:

1. Дать определение дроби.
2. Научить записывать и читать дроби.
3. Познакомить с правильными и неправильными дробями, смешанными числами.
4. Научить выполнять действия с обыкновенными дробями: сложение, вычитание, умножение и деление.

Дроби — это числа, состоящие из одной или нескольких частей целого.

Дроби записываются с помощью двух чисел, разделённых чертой.

Числитель дроби — это число, которое находится над чертой. Оно показывает, сколько частей целого взято.

Знаменатель дроби — это число, которое находится под чертой. Оно показывает, на сколько равных частей разделено целое.

Например, дробь 3/5 означает, что взяли 3 части из 5 равных частей целого. Дробь 7/9 означает, что целое разделено на 9 частей, и взяли 7 из них.

Правильные и неправильные дроби

Если числитель дроби меньше знаменателя, то дробь называется правильной. Например, 1/2, 3/4, 5/7.

Если числитель дроби больше знаменателя или равен ему, то дробь называется неправильной. Например, 4/3, 6/6, 8/5.

Неправильная дробь может быть записана в виде смешанного числа. Для этого нужно разделить числитель на знаменатель с остатком. Частное будет целой частью смешанного числа, а остаток — числителем дробной части.

Например, 9/4 = 2 (ост. 1). Значит, 9/4 можно записать в виде смешанного числа 2 1/4.

Теперь давайте разберёмся, как выполнять действия с дробями.

Сложение и вычитание дробей

Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить без изменений.

Пример: 1/3 + 2/3 = (1+2)/3 = 3/3 = 1

Чтобы вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, нужно вычесть их числители, а знаменатель оставить без изменений.

Пример: 3/5 - 2/5 = (3-2)/5 = 1/5

Чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Для этого нужно найти наименьшее общее кратное знаменателей и умножить на него числители дробей.

Пример:

1/2 + 3/4 = (21)/4 + (43)/4 = 2/4 + 12/4 = 14/4

После приведения дробей к общему знаменателю нужно сложить или вычесть числители.

Умножение и деление дробей

Чтобы умножить дроби, нужно умножить их числители и знаменатели.

Пример: 2/3 3/5 = (23)/(3*5) = 6/15

При делении дробей нужно первую дробь оставить без изменений, а вторую дробь перевернуть (поменять местами числитель и знаменатель).

Пример: 4/5 : 2/3 = 4/5 3/2 = (43)/(5*2) = 12/10 = 1,2

Решение задач

Задача 1: В корзине было 10 яблок. Из них 3 яблока съели. Сколько яблок осталось?

Решение:

Было — 10 яб.Съели — 3 яб.Осталось — ?

10 - 3 = 7 (яб.)Ответ: 7 яблок осталось.

Задача 2: В классе 24 ученика. Из них 4 мальчика и 3 девочки. Сколько всего мальчиков и девочек в классе?

Решение:

Мальчики — 4 чел.Девочки — 3 чел.Всего — ?

4 + 3 = 7 (чел.)Ответ: всего 7 мальчиков и девочек.

Подведение итогов

Сегодня мы познакомились с понятием дроби, научились записывать и читать их. Узнали, что такое правильные и неправильные дроби, смешанные числа. Научились выполнять действия с дробями: складывать, вычитать, умножать и делить.

Закрепление материала:

Решите следующие задачи:

1) 3/7 + 4/7 =2) 2/9 - 1/9 =3) 1 1/6 + 4/6 =4) 5/8 * 4/9 =5) 6/7 : 3/5 =

Ответы:

1) = 7/72) = 1/93) = 5/64) = 20/725) = 4/15