Похожие темы
Движение в противоположных направлениях
Движение в противоположных направлениях
Цели и задачи урока:
- Познакомить учащихся с понятием движения в противоположных направлениях.
- Научить решать задачи на движение в противоположных направлениях с помощью схем и формул.
- Развивать логическое мышление, умение анализировать и делать выводы.
- Воспитывать интерес к математике и умение работать в команде.
Ход урока
Организационный момент:
Приветствие учащихся, проверка готовности к уроку.
Актуализация знаний:
Учитель предлагает учащимся вспомнить, что такое скорость, расстояние и время движения. Затем учитель задаёт несколько вопросов, чтобы проверить, как учащиеся усвоили эти понятия.
Вопросы:
- Что такое скорость?
- Как найти скорость?
- Что такое расстояние?
- Как найти расстояние?
- Что такое время движения?
После того как учащиеся ответят на эти вопросы, учитель переходит к новой теме.
Объяснение нового материала:
На доске учитель рисует схему движения в противоположных направлениях и объясняет, что это такое.
Схема:
| ----------------------------------- | |
|---|---|
| A | |
| V1 | |
| V2 | |
| ---------------------------> | |
| B | |
| _____ |
Где:А – пункт отправления;В – пункт назначения;V1 – скорость первого объекта;V2 – скорость второго объекта.
Затем учитель объясняет, что при движении в противоположных направлениях расстояние между объектами увеличивается. Это можно выразить формулой:
S = V1 t + V2 t,где S – расстояние между объектами, V1 и V2 – скорости объектов, t – время движения.
Чтобы решить задачу на движение в противоположных направлениях, нужно знать скорости и время движения каждого объекта.
Пример:
Из двух городов, расстояние между которыми 40 км, одновременно выехали два автомобиля. Скорость первого автомобиля 60 км/ч, а скорость второго автомобиля 45 км/ч. Через сколько часов расстояние между автомобилями будет 150 км?
Решение:
1) Найдём скорости движения автомобилей в противоположных направлениях:
V1 = 60 км/ч;V2 = 45 км/ч.
2) Найдём скорость удаления автомобилей:
Vуд = V1 + V2 = 60 + 45 = 105 (км/ч).
3) Найдём время, через которое расстояние между автомобилями станет 150 км:
t = S / Vуд = 150 / 105 ≈ 1,43 (ч).
Ответ: через 1,43 часа расстояние между автомобилями составит 150 км.
Учитель также может предложить учащимся решить несколько задач на движение в противоположных направлениях самостоятельно или в группах.
Закрепление изученного материала:
Учащиеся решают задачи на движение в противоположных направлениях по образцу, предложенному учителем.
Задачи:
Из двух городов, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали два велосипедиста. Скорость первого велосипедиста 12 км/ч, а скорость второго велосипедиста 8 км/ч. Какое расстояние будет между велосипедистами через 2 часа?
Из двух пунктов, расстояние между которыми 20 км, вышли два пешехода. Скорость первого пешехода 5 км/ч, а скорость второго пешехода 4 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут пешеходы через 3 часа?
Подведение итогов урока:
Учитель подводит итоги урока, задаёт учащимся вопросы о том, что они узнали на уроке, и оценивает их работу.
Вопросы для подведения итогов:
- Что мы узнали на уроке?
- В чём особенность движения в противоположных направлениях?
- Какие формулы мы использовали для решения задач?
Учитель отмечает наиболее активных учащихся и выставляет оценки.
Домашнее задание:
Решить задачу на движение в противоположных направлениях из учебника.
