Площа та периметр прямокутника

Прямокутник — це геометрична фігура, яка має чотири вершини, чотири сторони, чотири кути. Кути прямокутника рівні 90°. Прямокутник має дві однакові сторони — ширина і довжина.

Площа прямокутника — це кількість одиниць площини, яку займає прямокутник. Площа позначається латинською буквою S.

Площа прямокутника можна обчислити за формулою:

S = а ∙ b,

де а — довжина прямокутника, b — ширина прямокутника.

Приклад: обчисли площу прямокутника зі сторонами 4 см і 6 см.

Розв’язання:

а = 4 смb = 6 смS = a ∙ b = 4 ∙ 6 = 24 (см²)

Відповідь: площа прямокутника дорівнює 24 см².

Периметр прямокутника — сума довжин усіх його сторін. Периметр позначається буквою P.

Формула для обчислення периметра прямокутника:

P = 2 ∙ (a + b),

де a — довжина, b — ширина.

Приклад: обчисли периметр прямокутника зі сторонами 8 см і 5 см.

Розв'язання:

a = 8 смb = 5 смP = 2(a + b) = 2 (8 + 5) = 18 (см)

Відповідь: периметр прямокутника становить 18 см.

Завдання для самостійної роботи:

1. Обчисли площу прямокутника із сторонами 7 см і 3 см.
2. Обчисли периметр прямокутника з площею 16 см².
3. Обчисли сторони прямокутника за відомим периметром 14 см.
4. Обчисли сторону прямокутника, якщо відома його площа 21 см² і друга сторона 7 см.
5. Обчисли периметр квадрата зі стороною 6 см. Чи можна назвати цей квадрат прямокутником?

Теоретичні питання:

• Які властивості прямокутника?
• Як обчислити площу прямокутника?
• Чому периметр прямокутника обчислюють за формулою P = 2(а + b)?
• Чи може квадрат бути прямокутником? Відповідь обґрунтуйте.

Практичні завдання:

Завдання 1: Обчисли площу та периметр прямокутника зі сторонами 5 см і 9 см.Розв'язання: а = 5 см, b = 9 см

S = 5 ∙ 9 = 45 (см²) P = 2(5 + 9) = 28 (см)

Завдання 2: Обчисли периметр і площу прямокутника за даними: ширина дорівнює 6 см, а довжина на 3 см більша.Розв'язання: b = 6 см; a = 6 + 3 = 9 (см).

S = 6 ∙ 9 = 54 (см²); P = 2(6 + 9) = 30 (см).

Додаткова інформація:

Прямокутник є основою для багатьох геометричних побудов, таких як визначення кутів, площі, об'єму. Він також широко використовується в архітектурі, дизайні та інших областях.

На практиці вимірювання площі прямокутника часто використовують при оренді, купівлі-продажу нерухомості, земельних ділянок. Наприклад, при купівлі квартири вимірюється площа всієї квартири, включаючи ванну кімнату, кухню, коридор тощо.

Периметр має значення в будівництві, архітектурі та геодезії. Наприклад, він використовується при обмеженні території будівництва, визначенні меж ділянки, а також при проектуванні огороджувальних конструкцій.

Таким чином, площа та периметр прямокутника мають важливе значення в різних сферах життя.