Порядок выполнения действий в выражениях со скобками В математике порядок выполнения арифметических действий — это правила, определяющие последовательность выполнения операций в математических выражениях. В зависимости от сложности выражения и наличия скобок, порядок может различаться. Основные правила выполнения действий: 1. Если выражение не содержит скобок и в нём присутствуют только действия на умножение и деление, то они выполняются в порядке следования слева направо. 2. Если в выражении есть скобки, то сначала выполняются действия в скобках, а затем остальные действия по порядку слева направо. Это правило является основным при выполнении действий. 3. Возведение в степень и извлечение корня выполняются до умножения и деления. 4. Умножение и деление выполняются по порядку слева направо, однако если в выражении присутствует умножение или деление со степенями, то оно выполняется раньше. 5. Действия сложения и вычитания выполняются последними. Рассмотрим пример: (3 + 5) 2 = 8 2 = 16. Сначала мы выполняем действие в скобках: 3 + 5 = 8. Затем умножаем полученный результат на число за скобками: 8 2 = 16. Важно помнить, что порядок выполнения действий влияет на конечный результат. Неправильное выполнение порядка действий может привести к ошибке в ответе. Поэтому важно внимательно читать выражение и следовать правилам выполнения действий. Для закрепления материала рассмотрим несколько примеров: 1. Пример 1: (7 + 3) 4 = ? Решение: Сначала выполним действие в скобках: 7 + 3 = 10. Затем умножим полученный результат на число за скобками: 10 4 = 40. Ответ: 40. 2. Пример 2: 9 – (5 + 2) = ? Решение: Сначала выполним действия в скобках: 5 + 2 = 7. Затем вычтем полученный результат из числа за скобками: 9 – 7 = 2. Ответ: 2. 3. Пример 3: 6 (8 – 3) = ? Решение: Сначала выполним действие в скобках: 8 – 3 = 5. Затем умножим полученное число на число за скобками: 6 * 5 = 30. Ответ: 30. Эти примеры показывают, как важно соблюдать порядок выполнения действий для получения правильного ответа. Также стоит отметить, что в некоторых случаях порядок выполнения действий может быть изменён для упрощения вычислений. Например, если в примере есть несколько скобок подряд, можно сначала выполнить внутренние скобки, а затем внешние. Однако это не меняет общего правила выполнения действий: сначала выполняются операции в скобках, затем умножение и деление по порядку, потом сложение и вычитание по порядку. Таким образом, понимание порядка выполнения действий является важным навыком для решения математических задач. Следуя основным правилам, вы сможете избежать ошибок и получить правильный ответ.