Пропорции. Нахождение части от числа
Пропорция — это равенство двух отношений, где a, b, c и d — числа. Пропорцию можно записать в виде: a : b = c : d или a/b = c/d.
Основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов. Это значит, что если a : b = c : d, то ad = bc.
Пропорции используются для решения различных задач, связанных с отношениями между величинами. Например, с помощью пропорций можно найти неизвестный член пропорции, определить, во сколько раз одна величина больше или меньше другой, а также найти часть от целого или целое по его части.
В этой статье мы рассмотрим нахождение части от числа с использованием пропорций.
Нахождение части от числа — это задача, в которой нужно найти неизвестное число, которое составляет определённую часть от известного числа. Для решения таких задач используется пропорция.
Рассмотрим пример задачи на нахождение части от числа:
Задача: В классе 24 ученика. Из них 3/4 составляют девочки. Сколько девочек в классе?
Решение:
Ответ: в классе 18 девочек.
Ещё один пример:
Задача: У Маши есть 500 рублей. Она потратила 75% этой суммы. Сколько денег у неё осталось?
Решение:
Ответ: у Маши осталось 375 рублей.
Важно отметить, что при решении задач на нахождение части от числа необходимо правильно составить пропорцию и использовать основное свойство пропорции для нахождения неизвестного члена пропорции.
Также стоит учитывать, что в задачах на проценты можно использовать пропорцию, но вместо процентов можно использовать дроби. Так, например, 75% можно заменить дробью 3/4.
Для закрепления материала рассмотрим ещё одну задачу:
Задача: На заводе работает 120 человек. Из них 60% составляют рабочие. Сколько рабочих на заводе?
Решение:
Ответ: на заводе 72 рабочих.
Таким образом, пропорции являются мощным инструментом для решения задач на отношения между величинами, включая нахождение части от числа и определение целого по его части. Они позволяют упростить процесс решения и получить точный результат.
Вопросы для самопроверки: