Сложение смешанных чисел
Смешанное число — это число, которое состоит из целой и дробной части. Например, 2½. Здесь 2 — целая часть, а ½ — дробная.
Чтобы сложить смешанные числа, нужно выполнить следующие шаги:
Рассмотрим пример сложения смешанных чисел:
1) 3⅔ + 1⅓ = (3 2 + 2)/3 + (1 1 + 1)/3 = 8/3 + 2/3 = 10/3
2) Теперь выделим целую часть из полученной неправильной дроби: 10 : 3 = 3, остаток 1. Значит, 10/3 = 3¹/3.
Ответ: 3¹/3
Теперь рассмотрим ещё один пример:
2⅖ + 4⅗ = (2 5 + 3)/5 + (4 6 + 1)/7 = 13/5 + 25/7
Так как у нас получились разные знаменатели, то нужно привести их к общему. Наименьшее общее кратное для чисел 5 и 7 равно 35. Тогда:
13/5 = 39/3525/7 = 50/35
Теперь сложим полученные дроби:39/35 + 50/35 = 89/35
Сократим полученную дробь: 89 : 35 = 2, остаток 29. Значит, 89/35 = 2²⁹/35.
Ответ: 2²⁹/35
Важно помнить, что при сложении смешанных чисел нужно обращать внимание на знаки перед дробями. Если они одинаковые, то складывать нужно по правилам сложения дробей с одинаковыми знаменателями. Если разные, то по правилам вычитания дробей с разными знаменателями.
Также стоит отметить, что если в результате сложения получается неправильная дробь, то её можно преобразовать в смешанное число. Для этого необходимо выделить целую часть из этой дроби.
Вопросы для самоконтроля:
Примеры для самостоятельного решения:
Ответы: