Тема: «Суммирование числовых рядов»

Цель урока: познакомить учащихся с понятием числового ряда и научить их находить сумму числового ряда.

Задачи урока:

• дать определение числового ряда;
• объяснить, как находить сумму числового ряда;
• закрепить полученные знания на практике.

План урока:

1. Введение в тему.
2. Объяснение нового материала.
3. Решение примеров.
4. Закрепление полученных знаний.
5. Подведение итогов.
6. Домашнее задание.

Введение в темуСегодня мы познакомимся с новым понятием — числовой ряд. Это последовательность чисел, расположенных в определённом порядке. Например, ряд натуральных чисел: 1, 2, 3, 4, 5, ... или ряд чётных чисел: 2, 4, 6, 8, 10, ...

Мы будем учиться находить сумму таких рядов. Для этого нам нужно будет складывать все числа в ряду. Давайте попробуем это сделать.

Объяснение нового материалаРассмотрим пример. У нас есть ряд чисел: 1, 2, 3, 4. Чтобы найти его сумму, нужно сложить все эти числа:1 + 2 + 3 + 4 = 10.Сумма ряда равна 10.

Теперь рассмотрим другой пример. Ряд чисел: 5, 7, 9, 11. Его сумма будет равна:5 + 7 + 9 + 11 = 32.

Обратите внимание, что для нахождения суммы ряда нужно сложить все числа в этом ряду.

А теперь давайте попробуем решить более сложный пример. Рассмотрим ряд чисел: -1, -2, -3, -4. Сумма этого ряда будет равна:-1 + (-2) + (-3) + (-4) = -10.

Как видите, чтобы найти сумму ряда, нужно складывать все числа, независимо от того, положительные они или отрицательные.

Решение примеровДавайте решим несколько примеров, чтобы закрепить полученные знания.

Пример 1: Найдите сумму ряда: 1, 3, 5, 7.Решение:1 + 3 + 5 + 7 = 16.Ответ: сумма ряда равна 16.

Пример 2: Найдите сумму ряда: -2, -4, -6, -8.Решение:(-2) + (-4) + (-6) + (-8) = -20.Ответ: сумма ряда равна -20.

Пример 3: Найдите сумму ряда: 0, 1, 2, 3.Решение:0 + 1 + 2 + 3 = 6.Ответ: сумма ряда равна 6.

Закрепление полученных знанийЧтобы закрепить полученные знания, давайте решим ещё несколько примеров.

Пример 4: Найдите сумму ряда: 4, 8, 12, 16.Пример 5: Найдите сумму ряда: -5, -10, -15, -20.Пример 6: Найдите сумму ряда: 0, 5, 10, 15.

Вы можете попробовать решить эти примеры самостоятельно или обратиться за помощью к учителю.

Подведение итоговИтак, сегодня мы познакомились с понятием числового ряда и научились находить его сумму. Мы узнали, что для этого нужно сложить все числа в ряду, независимо от их знака.

Это был первый урок по теме «Суммирование числовых рядов». На следующих уроках мы продолжим изучать эту тему и научимся решать более сложные задачи.

Домашнее заданиеРешите следующие примеры:

• Найдите сумму ряда: 6, 8, 10, 12.
• Найдите сумму ряда: -7, -14, -21, -28.
• Найдите сумму ряда: 3, 6, 9, 12.