Тема: «Суммирование числовых рядов»
Цель урока: познакомить учащихся с понятием числового ряда и научить их находить сумму числового ряда.
Задачи урока:
План урока:
Введение в темуСегодня мы познакомимся с новым понятием — числовой ряд. Это последовательность чисел, расположенных в определённом порядке. Например, ряд натуральных чисел: 1, 2, 3, 4, 5, ... или ряд чётных чисел: 2, 4, 6, 8, 10, ...
Мы будем учиться находить сумму таких рядов. Для этого нам нужно будет складывать все числа в ряду. Давайте попробуем это сделать.
Объяснение нового материалаРассмотрим пример. У нас есть ряд чисел: 1, 2, 3, 4. Чтобы найти его сумму, нужно сложить все эти числа:1 + 2 + 3 + 4 = 10.Сумма ряда равна 10.
Теперь рассмотрим другой пример. Ряд чисел: 5, 7, 9, 11. Его сумма будет равна:5 + 7 + 9 + 11 = 32.
Обратите внимание, что для нахождения суммы ряда нужно сложить все числа в этом ряду.
А теперь давайте попробуем решить более сложный пример. Рассмотрим ряд чисел: -1, -2, -3, -4. Сумма этого ряда будет равна:-1 + (-2) + (-3) + (-4) = -10.
Как видите, чтобы найти сумму ряда, нужно складывать все числа, независимо от того, положительные они или отрицательные.
Решение примеровДавайте решим несколько примеров, чтобы закрепить полученные знания.
Пример 1: Найдите сумму ряда: 1, 3, 5, 7.Решение:1 + 3 + 5 + 7 = 16.Ответ: сумма ряда равна 16.
Пример 2: Найдите сумму ряда: -2, -4, -6, -8.Решение:(-2) + (-4) + (-6) + (-8) = -20.Ответ: сумма ряда равна -20.
Пример 3: Найдите сумму ряда: 0, 1, 2, 3.Решение:0 + 1 + 2 + 3 = 6.Ответ: сумма ряда равна 6.
Закрепление полученных знанийЧтобы закрепить полученные знания, давайте решим ещё несколько примеров.
Пример 4: Найдите сумму ряда: 4, 8, 12, 16.Пример 5: Найдите сумму ряда: -5, -10, -15, -20.Пример 6: Найдите сумму ряда: 0, 5, 10, 15.
Вы можете попробовать решить эти примеры самостоятельно или обратиться за помощью к учителю.
Подведение итоговИтак, сегодня мы познакомились с понятием числового ряда и научились находить его сумму. Мы узнали, что для этого нужно сложить все числа в ряду, независимо от их знака.
Это был первый урок по теме «Суммирование числовых рядов». На следующих уроках мы продолжим изучать эту тему и научимся решать более сложные задачи.
Домашнее заданиеРешите следующие примеры: