Умножение десятичных дробей на целые степени числа 10

Цель урока: научить учащихся умножать десятичные дроби на целые степени числа 10.

Задачи урока:

• сформировать у учащихся представление о том, как умножать десятичную дробь на целую степень числа 10;
• развивать навыки умножения десятичных дробей и умение применять полученные знания в решении задач;
• воспитывать интерес к математике и стремление к самостоятельному изучению нового материала.

План урока:

1. Организационный момент.
2. Актуализация знаний.
3. Объяснение нового материала.
4. Закрепление изученного материала.
5. Решение задач.
6. Подведение итогов урока.
7. Домашнее задание.

Ход урока

1. Организационный момент.Учитель приветствует учеников, проверяет их готовность к уроку и отмечает отсутствующих.

2. Актуализация знаний.На доске записаны примеры на умножение десятичных дробей:

• 0,5 * 2 = ?
• 3,7 * 5 = ?
• 8,9 * 4 = ?

Ученики решают эти примеры устно. Затем учитель задаёт вопросы:

• Что такое десятичная дробь?
• Как умножить десятичную дробь на целое число?

Ответы учеников:

• Десятичная дробь — это дробь, в которой знаменатель равен 10, 100, 1 000 и т. д.
• Чтобы умножить десятичную дробь на целое число, нужно умножить числитель дроби на это число и записать результат в числителе новой дроби, а знаменатель оставить без изменений.

3. Объяснение нового материала.Учитель объясняет, что при умножении десятичной дроби на целую степень числа 10 происходит перенос запятой вправо или влево в зависимости от показателя степени. Например:

• 1,2 * 10 = 12 (перенос запятой на один знак вправо)
• 2,3 * 100 = 230 (перенос запятой на два знака вправо)
• 7,8 * 1 000 = 7800 (перенос запятой на три знака вправо)

Затем учитель предлагает ученикам выполнить следующие задания:

• Умножить 0,6 на 10
• Умножить 9,4 на 100
• Умножить 5,7 на 1 000

После выполнения заданий учитель спрашивает учеников, заметили ли они какую-либо закономерность при переносе запятой. Ученики отвечают, что запятая переносится вправо на столько знаков, сколько нулей в показателе степени числа 10.

Далее учитель объясняет, что если показатель степени числа 10 отрицательный, то запятая переносится влево на столько же знаков. Например:

• 6,3 * 0,1 = 0,63 (перенос запятой на один знак влево)
• 4,5 * 0,01 = 0,045 (перенос запятой на два знака влево)

Ученикам предлагается выполнить следующие задания:

• Умножить 7,2 на 0,1
• Умножить 8,5 на 0,01

После этого учитель подводит итог: чтобы умножить десятичную дробь на целую степень числа 10, нужно перенести запятую вправо или влево на столько знаков, сколько нулей или единиц в показателе степени. Если показатель степени положительный, то запятая переносится вправо, если отрицательный — то влево.

4. Закрепление изученного материала.Для закрепления изученного материала учитель предлагает ученикам решить следующие задачи:

• Умножьте 0,3 на 100.
• Умножьте 4,7 на 0,001.
• Умножьте 8,2 на 10 000.
• Умножьте 9,5 на 0,01.

Ученики выполняют эти задачи у доски с объяснением.

5. Решение задач.Учитель предлагает ученикам решить задачу: «В магазине продаётся 1 кг яблок по цене 10 рублей за килограмм. Сколько стоит 10 кг яблок?»

Решение:1) 10 1 = 10 (рублей) — стоимость одного килограмма яблок.2) 10 10 = 100 (рублей) — стоимость десяти килограммов яблок.Ответ: 100 рублей.

Учитель спрашивает учеников, можно ли эту задачу решить другим способом. Ученики предлагают умножить стоимость одного килограмма на количество килограммов. Учитель соглашается и предлагает им решить эту задачу таким способом.

Решение:1) 10 * 10 = 100 (рублей) — стоимость десяти килограммов яблок.Ответ: 100 рублей.

6. Подведение итогов урока.Учитель подводит итоги урока, оценивает работу учеников и задаёт домашнее задание: выучить правило умножения десятичной дроби на целую степень числа 10 и решить задачи из учебника.

7. Домашнее задание.Решить задачи:

• Умножьте 3,4 на 100.
• Умножьте 5,6 на 0,01.
• Умножьте 7,9 на 10 000.