gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Темы
  3. Математика
  4. 5 класс
  5. Уравнения с одной переменной
Задать вопрос
Похожие темы
  • Уравнения
  • Движение
  • Сравнение дробей
  • Деление и умножение
  • Составление уравнений

Уравнения с одной переменной

Уравнения с одной переменной — это важный элемент школьного курса математики, с которого начинается изучение алгебраических структур. В сущности, уравнение — это равенство, в котором одна или несколько известных величин заменены переменной, обычно обозначаемой буквой. Задача заключается в том, чтобы найти значение этой переменной, которое превратит уравнение в верное равенство.

Основное правило работы с уравнениями — это принцип эквивалентности: если обе части уравнения подвергнуть одинаковым операциям, то решение уравнения не изменится. Это означает, что если вы прибавите, отнимете, умножите или разделите обе части уравнения на одно и то же число (кроме нуля в случае деления), то уравнение останется равносильным. Этот принцип позволяет упрощать уравнение, сводя его к виду, в котором переменная выражена в явной форме.

Рассмотрим пример простого уравнения вида: x + 5 = 12. Чтобы решить его, мы применяем обратную операцию (в данном случае вычитание) к числу, которое связано с переменной. Таким образом, мы вычитаем 5 из обеих частей уравнения: x + 5 - 5 = 12 - 5, что упрощает его до x = 7. Теперь мы знаем, что x равен 7, и подставление этого значения в исходное уравнение подтверждает его правильность.

Попробуем усложнить задачу и рассмотреть уравнение с умножением: 3x = 15. Чтобы изолировать переменную, делим обе части уравнения на коэффициент при x: 3x/3 = 15/3. В результате, получаем, что x = 5. Важно помнить, что для сохранения эквивалентности деление нельзя выполнять на ноль, так как это приведет к неопределенности.

Иногда уравнения содержат не только числа и переменные, но также и больше одной операции, например: 2x + 3 = 11. В данном случае, сначала устраняем свободный член: 2x + 3 - 3 = 11 - 3. Это дает нам 2x = 8. Затем делим обе части на 2, чтобы получить: 2x/2 = 8/2, что упрощает к x = 4. Таким образом, используя последовательность действий — устранение свободного члена, затем разбиение на коэффициент — можно решать сложные уравнения.

Важно подчеркивать, что элементарные уравнения с одной переменной часто кажутся простыми, но являются мощным инструментом для более сложных математических вычислений. Практика решения уравнений помогает развивать логическое мышление и умение пошагового анализа. Для успешного решения уравнений важно разбираться в арифметических действиях и точно следовать правилам преобразования.

Для закрепления темы уравнений с одной переменной рекомендуется выполнять такие задания: превращать обычный текст в задания с уравнениями, решать уравнения с дробными и отрицательными числами, а также пытаться сформулировать задачи по аналогии с известными уравнениями. Самостоятельная работа позволяет глубже погрузиться в материал и закрепить навыки решения различных типов уравнений, что является ключевым для дальнейшего изучения математики.

>

Вопросы

  • wiley.bashirian

    wiley.bashirian

    Новичок

    В двух карманах было 28 орехов, причём в левом кармане в 3 раза больше, чем в правом. Сколько орехов было в каждом кармане? Решите эту задачу с помощью уравнения. В двух карманах было 28 орехов, причём в левом кармане в 3 раза больше, чем в правом. Сколько орехов... Математика 5 класс Уравнения с одной переменной
    39
    Посмотреть ответы
  • karlie.hirthe

    karlie.hirthe

    Новичок

    В комнате было несколько человек. Сначала вышли 4 человека и вошли 5, потом вышли 3 человека и вошли 7, и в комнате стало 20 человек. Сколько человек было в комнате изначально? У меня мозг атрофировался, помогите! В комнате было несколько человек. Сначала вышли 4 человека и вошли 5, потом вышли 3 человека и вошли... Математика 5 класс Уравнения с одной переменной
    36
    Посмотреть ответы
  • melisa21

    melisa21

    Новичок

    Реши уравнение: А) 34x - 17x = 1173. Б) 44y - 25y = 437. Реши уравнение: А) 34x - 17x = 1173. Б) 44y - 25y = 437. Математика 5 класс Уравнения с одной переменной
    10
    Посмотреть ответы
  • monty92

    monty92

    Новичок

    Решите уравнение: -х=6 -x=-20 Помогите пжжжжж! Решите уравнение: -х=6 -x=-20 Помогите пжжжжж! Математика 5 класс Уравнения с одной переменной
    30
    Посмотреть ответы
  • vhilpert

    vhilpert

    Новичок

    Как решить уравнение 8х - 6х = 1234? Как решить уравнение 8х - 6х = 1234? Математика 5 класс Уравнения с одной переменной
    10
    Посмотреть ответы
  • makayla.raynor

    makayla.raynor

    Новичок

    Сколько будет, если 6а + 100 = 142? Сколько будет, если 6а + 100 = 142? Математика 5 класс Уравнения с одной переменной
    12
    Посмотреть ответы
  • lavinia.zieme

    lavinia.zieme

    Новичок

    Решите уравнения: x + 10 + 12 = 35 11 + y + 10 = 44 24 + t + 13 = 59 Z + 15 + 5 = 40 10 + 23 + p = 57 12 + 35 + n = 98 Решите уравнения: x + 10 + 12 = 35 11 + y + 10 = 44 24 + t + 13 = 59 Z + 15 + 5 = 4... Математика 5 класс Уравнения с одной переменной
    10
    Посмотреть ответы
  • mohamed.bayer

    mohamed.bayer

    Новичок

    Решите уравнения: Х×2=3 565-247 714:у=3 852-3 849 Решите уравнения: Х×2=3 565-247 714:у=3 852-3 849 Математика 5 класс Уравнения с одной переменной
    10
    Посмотреть ответы
  • ssenger

    ssenger

    Новичок

    Как решить уравнения: 7(x-9)=63, 32(x+14)=736, 17(3x-16)=238, 8(133-5x)=864? Срочно помогите!!!!!! Как решить уравнения: 7(x-9)=63, 32(x+14)=736, 17(3x-16)=238, 8(133-5x)=864? Срочно помогите!!!!!! Математика 5 класс Уравнения с одной переменной
    11
    Посмотреть ответы
  • qgibson

    qgibson

    Новичок

    Как решить уравнение 5y=105? Срочно помогите! Как решить уравнение 5y=105? Срочно помогите! Математика 5 класс Уравнения с одной переменной
    10
    Посмотреть ответы
  • Назад
  • 1
  • 2
  • ...
  • 48
  • 49
  • 50
  • ...
  • 59
  • 60
  • Вперед

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail abuse@edu4cash.ru

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов