Вычитание смешанных дробей
Введение
Смешанные дроби — это числа, состоящие из целой и дробной части. Вычитание смешанных дробей может показаться сложной задачей, но при правильном подходе она становится достаточно простой.
В этом учебном материале мы рассмотрим, как выполнять вычитание смешанных дробей и какие правила при этом нужно помнить.
Правила вычитания смешанных дробей
Для того чтобы вычесть смешанные дроби, нужно выполнить следующие шаги:
Преобразовать смешанные дроби в неправильные дроби. Для этого нужно умножить целую часть на знаменатель и прибавить числитель. Полученное число будет числителем неправильной дроби, а знаменатель останется прежним.
Выполнить вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Если знаменатели дробей равны, то можно вычесть числители и оставить знаменатель без изменений.
Преобразовать неправильную дробь в смешанную дробь. Если результат вычитания дробей представляет собой неправильную дробь, то нужно разделить числитель на знаменатель, чтобы получить целую часть и остаток. Остаток будет числителем, а знаменатель — прежним.
Если дробная часть уменьшаемого больше дробной части вычитаемого, то можно «занять» единицу у целой части уменьшаемого и представить её в виде неправильной дроби со знаменателем, равным знаменателю дробной части уменьшаемого.
Выполнить вычитание полученных дробей.
Преобразовать результат в смешанную дробь (если это необходимо).
Пример 1
Выполним вычитание следующих смешанных дробей:
7 3/4 - 1 2/4 = 6 1/4
7 4 + 3 = 25 — числитель неправильной дроби;4 — знаменатель неправильной дроби.1 4 + 2 = 7 — числитель неправильной дроби;4 — знаменатель неправильной дроби.
Выполним вычитание неправильных дробей:25/4 – 7/4 = (25 – 7) / 4 = 18/4.
Преобразуем неправильную дробь в смешанную:18 : 4 = 4 (остаток 2)
4 2/4 или 4 1/2
Ответ: 4 1/2.
Пример 2
Рассмотрим ещё один пример вычитания смешанных дробей.
6 2/3 - 3 1/3 = 3 1/3
(6 3 + 2) / 3 = (18 + 2)/3 = 20/3(3 3 + 1) / 3 = (9 + 1)/3 = 10/3
Вычтем полученные дроби:20/3 – 10/3 = (20 – 10) / 3 = 10 / 3
Представим полученную неправильную дробь в виде смешанной дроби:10 : 3 = 3 (ост. 1).
Ответ: 3 1/3.
Вопросы для закрепления
Заключение
Вычитание смешанных дробей — это не так сложно, как может показаться на первый взгляд. Главное — помнить правила и следовать алгоритму.
Практикуйтесь, и вы быстро научитесь выполнять вычитание смешанных дробей без ошибок.