20 БАЛЛОВ. ЛОГАРИФМЫ. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТАКак решить задачу с логарифмами: 9log5 50/9log5 2? Если использовали какие-то формулы, подскажите, пожалуйста, какие.

Алгебра 10 класс Логарифмы логарифмы решение задачи формулы логарифмов 9log5 50 9log5 2 алгебра помощь с логарифмами математические задачи примеры логарифмов Новый

Привет, энтузиаст! Давай разберем твою задачу с логарифмами вместе. Это будет увлекательно и познавательно!

У нас есть выражение: 9log5(50) / 9log5(2). Давай упростим его шаг за шагом!

1. Первое, что мы можем сделать, это заметить, что 9 является множителем в числителе и знаменателе. Мы можем его сократить:

log5(50) / log5(2)

1. Теперь мы можем использовать одну из основных свойств логарифмов, а именно: log_a(b) / log_a(c) = log_c(b). Это свойство позволяет нам выразить дробь логарифмов в виде одного логарифма. В нашем случае:

log5(50) / log5(2) = log2(50)

1. Теперь нам нужно найти значение log2(50). Мы можем воспользоваться тем, что 50 = 2 * 25, и использовать свойства логарифмов:

log2(50) = log2(2 * 25) = log2(2) + log2(25)

1. Зная, что log2(2) = 1, мы можем упростить:

log2(50) = 1 + log2(25)

1. Теперь, поскольку 25 = 5^2, мы можем использовать еще одно свойство логарифмов:

log2(25) = log2(5^2) = 2 * log2(5)

1. Таким образом, мы получаем:

log2(50) = 1 + 2 * log2(5)

Теперь у нас есть выражение, которое можем использовать дальше, если это необходимо!

Итак, в итоге мы пришли к результату log2(50) = 1 + 2 * log2(5). Надеюсь, это поможет тебе в решении задачи! Если есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!