Похожие вопросы
2024-12-15 04:10:24
20 БАЛЛОВ. ЛОГАРИФМЫ. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТАКак решить задачу с логарифмами: 9log5 50/9log5 2? Если использовали какие-то формулы, подскажите, пожалуйста, какие.
Алгебра 10 класс Логарифмы логарифмы решение задачи формулы логарифмов 9log5 50 9log5 2 алгебра помощь с логарифмами математические задачи примеры логарифмов
2024-12-15 08:49:16
Привет, энтузиаст! Давай разберем твою задачу с логарифмами вместе. Это будет увлекательно и познавательно!
У нас есть выражение: 9log5(50) / 9log5(2). Давай упростим его шаг за шагом!
- Первое, что мы можем сделать, это заметить, что 9 является множителем в числителе и знаменателе. Мы можем его сократить:
log5(50) / log5(2)
- Теперь мы можем использовать одну из основных свойств логарифмов, а именно: log_a(b) / log_a(c) = log_c(b). Это свойство позволяет нам выразить дробь логарифмов в виде одного логарифма. В нашем случае:
log5(50) / log5(2) = log2(50)
- Теперь нам нужно найти значение log2(50). Мы можем воспользоваться тем, что 50 = 2 * 25, и использовать свойства логарифмов:
log2(50) = log2(2 * 25) = log2(2) + log2(25)
- Зная, что log2(2) = 1, мы можем упростить:
log2(50) = 1 + log2(25)
- Теперь, поскольку 25 = 5^2, мы можем использовать еще одно свойство логарифмов:
log2(25) = log2(5^2) = 2 * log2(5)
- Таким образом, мы получаем:
log2(50) = 1 + 2 * log2(5)
Теперь у нас есть выражение, которое можем использовать дальше, если это необходимо!
Итак, в итоге мы пришли к результату log2(50) = 1 + 2 * log2(5). Надеюсь, это поможет тебе в решении задачи! Если есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!
