Какое значение имеет 2^log числа 25 по основанию 5?

Алгебра 10 класс Логарифмы алгебра 2^log значение 25 основание 5 логарифм математические операции вычисления алгебраические выражения Новый

Чтобы найти значение выражения 2^(log_5(25)), давайте разберем его шаг за шагом.

1. Определим, что такое log_5(25):
   • log_5(25) - это логарифм числа 25 по основанию 5.
   • Мы знаем, что 25 можно представить как 5 в квадрате: 25 = 5^2.
   • Согласно свойству логарифмов, log_a(a^b) = b. В нашем случае: log_5(5^2) = 2.
2. Подставим значение логарифма в исходное выражение:
   • Теперь мы можем заменить log_5(25) на 2 в нашем выражении: 2^(log_5(25)) = 2^2.
3. Посчитаем 2^2:
   • 2^2 = 4.

Ответ: Значение 2^(log_5(25)) равно 4.