Похожие вопросы
2024-11-28 01:41:53
Если известно, что log2 (3) = b, как можно найти значение log3 (8)?
Алгебра 10 класс Логарифмы логарифмы алгебра log2(3) log3(8) свойства логарифмов вычисление логарифмов математические задачи решение уравнений
2024-11-28 01:42:02
Чтобы найти значение log3(8), используя данное значение log2(3) = b, мы можем воспользоваться свойствами логарифмов и изменить основание логарифма.
Сначала запишем log3(8) через логарифмы с основанием 2:
- Используем формулу изменения основания логарифма: log_a(b) = log_c(b) / log_c(a), где c - новое основание логарифма. В нашем случае мы можем взять основание 2.
- Запишем log3(8) через логарифмы с основанием 2:
- log3(8) = log2(8) / log2(3)
Теперь нам нужно найти log2(8) и log2(3):
- log2(8) можно найти, так как 8 = 2^3. Следовательно, log2(8) = 3.
- log2(3) нам дано, и мы знаем, что log2(3) = b.
Теперь подставим найденные значения в формулу:
- log3(8) = log2(8) / log2(3) = 3 / b.
Таким образом, мы получили, что:
log3(8) = 3 / b.