Если известно, что log2 (3) = b, как можно найти значение log3 (8)?

Алгебра 10 класс Логарифмы логарифмы алгебра log2(3) log3(8) свойства логарифмов вычисление логарифмов математические задачи решение уравнений Новый

Чтобы найти значение log3(8), используя данное значение log2(3) = b, мы можем воспользоваться свойствами логарифмов и изменить основание логарифма.

Сначала запишем log3(8) через логарифмы с основанием 2:

1. Используем формулу изменения основания логарифма: log_a(b) = log_c(b) / log_c(a), где c - новое основание логарифма. В нашем случае мы можем взять основание 2.
2. Запишем log3(8) через логарифмы с основанием 2:
• log3(8) = log2(8) / log2(3)

Теперь нам нужно найти log2(8) и log2(3):

1. log2(8) можно найти, так как 8 = 2^3. Следовательно, log2(8) = 3.
2. log2(3) нам дано, и мы знаем, что log2(3) = b.

Теперь подставим найденные значения в формулу:

1. log3(8) = log2(8) / log2(3) = 3 / b.

Таким образом, мы получили, что:

log3(8) = 3 / b.