Похожие вопросы
2025-09-10 19:20:32
8. Решите систему неравенств:
- 4(2-x) > 7-5x
- 15-4x < 3
Алгебра 10 класс Системы неравенств алгебра 10 класс система неравенств решить неравенства неравенства с переменными математические задачи
2025-09-10 19:20:42
Чтобы решить систему неравенств, давайте сначала разберемся с каждым неравенством по отдельности.
Первое неравенство: 4(2 - x) > 7 - 5x
- Раскроем скобки слева:
- 4 * 2 - 4 * x > 7 - 5x
- 8 - 4x > 7 - 5x
- Теперь перенесем все x в одну сторону, а числа в другую:
- 8 - 7 > -5x + 4x
- 1 > -x
- Теперь умножим обе стороны неравенства на -1, не забывая поменять знак неравенства:
- -1 < x
Таким образом, первое неравенство можно записать как:
x > -1
Второе неравенство: 15 - 4x < 3
- Переносим 15 в правую сторону:
- -4x < 3 - 15
- -4x < -12
- Теперь делим обе стороны на -4, не забывая поменять знак неравенства:
- x > 3
Таким образом, второе неравенство можно записать как:
x > 3
Теперь объединим оба условия:
Система неравенств:
- x > -1
- x > 3
Поскольку x > 3 является более строгим условием, то окончательное решение системы неравенств:
x > 3