Как решить следующую систему неравенств?

• x - 2 > -7
• x < 8

Алгебра 10 класс Системы неравенств решение системы неравенств алгебра 10 класс неравенства x - 2 > -7 x < 8 Новый

Чтобы решить систему неравенств, давайте разберем каждое неравенство по отдельности, а затем найдем общее решение.

1. Первое неравенство: x - 2 > -7

Для решения этого неравенства нужно сначала избавиться от -2. Мы можем сделать это, добавив 2 к обеим сторонам неравенства:

• x - 2 + 2 > -7 + 2
• x > -5

Таким образом, первое неравенство дает нам решение x > -5.

2. Второе неравенство: x < 8

Это неравенство уже в простой форме, и нам не нужно ничего изменять. Оно говорит нам, что x должно быть меньше 8.

Теперь у нас есть два условия:

• x > -5
• x < 8

Чтобы найти общее решение системы, мы должны объединить эти два условия. Это значит, что x должно быть больше -5 и меньше 8 одновременно. Мы можем записать это в виде интервала:

Ответ: x ∈ (-5, 8)

Это означает, что x может принимать любые значения, которые больше -5 и меньше 8.