Похожие вопросы
2024-11-14 04:07:16
Как решить систему неравенств 2x - 1 > 0 и 15 - 3x > 0?
Алгебра 10 класс Системы неравенств алгебра 10 класс система неравенств решение неравенств 2x - 1 > 0 15 - 3x > 0 неравенства математические задачи графическое решение интервал решений
2024-12-02 12:06:39
Для решения системы неравенств 2x - 1 > 0 и 15 - 3x > 0 необходимо решить каждое неравенство по отдельности, а затем найти пересечение полученных решений.
Шаг 1: Решение первого неравенстваРассмотрим неравенство 2x - 1 > 0:
- Переносим -1 в правую часть неравенства: 2x > 1.
- Делим обе части неравенства на 2: x > 1/2.
Таким образом, решение первого неравенства: x > 1/2.
Шаг 2: Решение второго неравенстваТеперь рассмотрим второе неравенство 15 - 3x > 0:
- Переносим -3x в правую часть: 15 > 3x.
- Делим обе части неравенства на 3: 5 > x, или x < 5.
Таким образом, решение второго неравенства: x < 5.
Шаг 3: Поиск пересечения решенийТеперь у нас есть два решения:
- x > 1/2
- x < 5
Чтобы найти общее решение системы, необходимо определить, какие значения x удовлетворяют обоим неравенствам одновременно:
Объединяя оба условия, получаем: 1/2 < x < 5.
ЗаключениеРешением системы неравенств 2x - 1 > 0 и 15 - 3x > 0 является интервал:
(1/2, 5)
