Брюки стоят на 30% больше, чем рубашка, и на 22% меньше, чем пиджак. Какова разница в цене между рубашкой и пиджаком в процентах?

Алгебра 10 класс Проценты и пропорции алгебра 10 класс Проценты разница в цене брюки рубашка пиджак задачи по алгебре математические задачи решение задач по алгебре Новый

Давайте обозначим цену рубашки как R, цену брюк как B и цену пиджака как P.

Согласно условию задачи, у нас есть следующие соотношения:

• B = R + 0.3R = 1.3R (брюки стоят на 30% больше рубашки)
• B = P - 0.22P = 0.78P (брюки стоят на 22% меньше пиджака)

Теперь мы можем выразить P через R, используя оба уравнения.

Из первого уравнения мы можем выразить R:

• R = B / 1.3

Теперь подставим R во второе уравнение:

• 1.3R = 0.78P

Подставим R:

• 1.3 * (B / 1.3) = 0.78P
• B = 0.78P

Теперь мы можем выразить P через B:

• P = B / 0.78

Теперь, чтобы найти разницу в цене между рубашкой и пиджаком, нам нужно найти разницу в процентах:

Сначала найдем разницу между P и R:

• Разница = P - R = (B / 0.78) - (B / 1.3)

Теперь найдем общий знаменатель для этих дробей:

• Разница = (1.3B - 0.78B) / (0.78 * 1.3)
• Разница = (1.3 - 0.78)B / (0.78 * 1.3) = 0.52B / (0.78 * 1.3)

Теперь найдем разницу в процентах от цены рубашки (R):

• Процентная разница = (Разница / R) * 100%
• Процентная разница = (0.52B / (0.78 * 1.3) / (B / 1.3)) * 100%

Упростим это выражение:

• Процентная разница = (0.52 / 0.78) * 100%
• Процентная разница = (0.6667) * 100% ≈ 66.67%

Таким образом, разница в цене между рубашкой и пиджаком составляет примерно 66.67%.