Грузовик перевёз всего 160 ящиков с яблоками и грушами. Один ящик с яблоками весит 50 кг, а ящик с грушами 80 кг. Общий вес перевезённых фруктов составил 9.8 тонн. Сколько ящиков с яблоками перевёз грузовик? Обозначим x как количество ящиков с яблоками. Какое уравнение можно составить для этой задачи?

Алгебра 10 класс Системы уравнений алгебра 10 класс уравнение задачи количество ящиков яблоки и груши грузовик перевёз вес фруктов система уравнений математическая задача Новый

Для решения данной задачи начнём с обозначения переменных и составления уравнений на основе условий задачи.

Обозначим:

• x - количество ящиков с яблоками;
• y - количество ящиков с грушами.

Согласно условиям задачи, мы знаем следующее:

• Всего ящиков: x + y = 160.
• Общий вес ящиков: 50x + 80y = 9800 (поскольку 9.8 тонн = 9800 кг).

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 160
2. 50x + 80y = 9800

Теперь мы можем использовать первое уравнение, чтобы выразить y через x:

1. y = 160 - x.

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

1. 50x + 80(160 - x) = 9800.

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки: 50x + 12800 - 80x = 9800.
2. Соберём все x в одном месте: -30x + 12800 = 9800.
3. Переносим 12800 на правую сторону: -30x = 9800 - 12800.
4. Это даёт: -30x = -3000.
5. Делим обе стороны на -30: x = 100.

Таким образом, грузовик перевёз 100 ящиков с яблоками.