Из двух городов, расстояние между которыми составляет 210 км, вышли навстречу друг другу два поезда. Один из поездов двигался на 5 км/ч быстрее, чем другой, и они встретились через два часа. Каковы скорости обоих поездов?

Алгебра 10 класс Системы уравнений алгебра 10 класс задачи на движение скорость поездов встреча поездов решение задач по алгебре Новый

Давайте обозначим скорость первого поезда как x км/ч. Тогда скорость второго поезда будет x + 5 км/ч, так как он движется на 5 км/ч быстрее первого.

Оба поезда движутся навстречу друг другу, и они встретились через 2 часа. Это означает, что за это время они проехали общее расстояние в 210 км.

Теперь мы можем записать уравнение для общего расстояния. За 2 часа первый поезд проедет 2x км, а второй поезд проедет 2(x + 5) км. Сложив эти расстояния, мы получим:

2x + 2(x + 5) = 210

Теперь упростим это уравнение:

1. Раскроем скобки: 2x + 2x + 10 = 210
2. Сложим подобные: 4x + 10 = 210
3. Теперь вычтем 10 из обеих сторон: 4x = 200
4. Разделим обе стороны на 4: x = 50

Таким образом, скорость первого поезда составляет 50 км/ч. Теперь найдем скорость второго поезда:

x + 5 = 50 + 5 = 55 км/ч.

Итак, скорости поездов следующие:

• Скорость первого поезда: 50 км/ч
• Скорость второго поезда: 55 км/ч