Как можно найти логарифм корня из 2 с основанием 0.5?

Алгебра 10 класс Логарифмы логарифм корня из 2 основание 0.5 алгебра 10 класс вычисление логарифма свойства логарифмов Новый

Чтобы найти логарифм корня из 2 с основанием 0.5, мы можем использовать свойства логарифмов. Начнем с обозначения искомого логарифма:

Шаг 1: Обозначим логарифм:

y = логарифм(корень из 2) по основанию 0.5.

Шаг 2: Перепишем это уравнение в экспоненциальной форме:

0.5^y = корень из 2.

Шаг 3: Заменим корень из 2 на его дробное представление:

корень из 2 = 2^(1/2).

Теперь у нас есть уравнение:

0.5^y = 2^(1/2).

Шаг 4: Заменим 0.5 на 2 в степени -1:

(2^(-1))^y = 2^(1/2).

Шаг 5: Применим свойства степени:

2^(-y) = 2^(1/2).

Шаг 6: Поскольку основания одинаковы, мы можем приравнять показатели:

-y = 1/2.

Шаг 7: Найдем y:

y = -1/2.

Ответ: Логарифм корня из 2 с основанием 0.5 равен -1/2.