Как можно найти решение для системы неравенств: 2x - 1 > 0 и 15 - 3x > 0?

Алгебра 10 класс Системы неравенств решение системы неравенств алгебра 10 класс неравенства методы решения неравенств графический метод неравенств Новый

Чтобы найти решение для системы неравенств 2x - 1 > 0 и 15 - 3x > 0, давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности.

Шаг 1: Решим первое неравенство

Первое неравенство: 2x - 1 > 0.

• Для начала добавим 1 к обеим сторонам неравенства:
• 2x > 1.
• Теперь разделим обе стороны на 2:
• x > 1/2.

Шаг 2: Решим второе неравенство

Второе неравенство: 15 - 3x > 0.

• Сначала перенесем -3x на правую сторону:
• 15 > 3x.
• Теперь разделим обе стороны на 3:
• 5 > x, или x < 5.

Шаг 3: Объединим результаты

Теперь у нас есть два условия:

• x > 1/2,
• x < 5.

Мы можем записать это в виде объединенного неравенства:

1/2 < x < 5.

Шаг 4: Запишем ответ

Таким образом, решение системы неравенств — это все значения x, которые находятся в интервале от 1/2 до 5. В математической записи это можно обозначить как:

(1/2; 5).

Это означает, что x может принимать любые значения, которые больше 1/2 и меньше 5.