Как можно определить два отрицательных числа, зная, что их отношение равно 3,5, а сумма их квадратов равна 1325?

меньшее число —

большее число —

Алгебра 10 класс Системы уравнений определение отрицательных чисел отношение чисел 3,5 сумма квадратов 1325 алгебра 10 класс решение уравнений нахождение чисел задачи по алгебре Новый

Для решения задачи нам нужно определить два отрицательных числа, которые удовлетворяют следующим условиям:

• Их отношение равно 3,5.
• Сумма их квадратов равна 1325.

Обозначим два числа как x и y, где x - большее число, а y - меньшее число. Из условия задачи мы можем записать два уравнения:

1. Отношение: x/y = 3.5. Это можно переписать как x = 3.5y.
2. Сумма квадратов: x^2 + y^2 = 1325.

Теперь подставим первое уравнение во второе:

1. Подставим x в уравнение суммы квадратов:
2. (3.5y)^2 + y^2 = 1325.
3. Раскроем скобки: 12.25y^2 + y^2 = 1325.
4. Сложим подобные члены: 13.25y^2 = 1325.

Теперь решим это уравнение для y:

1. Разделим обе стороны на 13.25:
2. y^2 = 1325 / 13.25.
3. Вычислим правую часть: y^2 = 100.
4. Теперь найдем y: y = -10 (так как мы ищем отрицательное число).

Теперь подставим значение y обратно, чтобы найти x:

1. Используем уравнение x = 3.5y:
2. x = 3.5 * (-10) = -35.

Таким образом, мы нашли два числа:

• Меньшее число (y): -10
• Большое число (x): -35

Итак, ответ:

• Меньшее число: -10
• Большое число: -35