Чтобы решить уравнение 3 в степени 2 - 4х = 81, давайте пройдемся по шагам:

1. Приведем уравнение к удобному виду: Мы знаем, что 81 можно представить как степень числа 3. В данном случае 81 = 3 в степени 4. Таким образом, мы можем переписать уравнение:
2. 3 в степени 2 - 4х = 3 в степени 4.
3. Приравняем степени: Поскольку основание (число 3) одинаково с обеих сторон уравнения, мы можем приравнять показатели степени:
4. 2 - 4х = 4.
5. Решим полученное уравнение: Теперь нам нужно выразить х. Для этого сначала перенесем 2 на правую сторону:
6. -4х = 4 - 2.
7. -4х = 2.
8. Теперь разделим обе стороны на -4:
9. х = 2 / -4.
10. х = -1/2.

Ответ: Корень уравнения 3 в степени 2 - 4х = 81 равен х = -1/2.