Какое значение принимает х в уравнении 3 в степени х = 1/27?

Алгебра 10 класс Уравнения с показательной функцией уравнение значение х алгебра 3 в степени х 1/27 решение уравнения Новый

Чтобы решить уравнение 3 в степени х = 1/27, давайте сначала преобразуем правую часть уравнения так, чтобы она имела основание 3.

Мы знаем, что 27 можно записать как 3 в степени 3, то есть:

• 27 = 3^3

Следовательно, 1/27 можно записать как:

• 1/27 = 1/(3^3) = 3^(-3)

Теперь мы можем переписать исходное уравнение:

• 3^х = 3^(-3)

Так как основания равны, мы можем приравнять показатели степени:

• х = -3

Таким образом, значение х в уравнении 3 в степени х = 1/27 равно:

х = -3